Какова сила натяжения нити, если на ней в горизонтальной плоскости вращается шар массой 200 г, описывая окружность

Данная задача связана с вращательным движением. Для нахождения силы натяжения нити, необходимо знать значения массы шара, радиуса окружности, по которой шар движется, а также скорости вращения шара.

Масса шара равна 200 г, что можно перевести в кг, поделив на 1000:
\[ m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \]

Радиус окружности равен 0.5 м.

Для описания вращательного движения нам нужно знать период обращения шара (время, за которое он делает один оборот). В данном случае, шар делает 5 оборотов в секунду, что означает, что период обращения равен:
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0.2 \text{ сек} \]

После нахождения всех необходимых величин, мы можем рассчитать силу натяжения нити по следующей формуле:

\[ F = \frac{mv^2}{r} \]

где F - сила натяжения нити,
m - масса шара,
v - линейная скорость шара,
r - радиус окружности.

Для нахождения линейной скорости, необходимо знать длину окружности, которую описывает шар при одном обороте:

\[ l = 2 \pi r \]

где l - длина окружности,
r - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса в данное уравнение, получаем:

\[ l = 2 \pi \cdot 0.5 \approx 3.14 \text{ м} \]

Перейдем к нахождению линейной скорости:

\[ v = \frac{l}{T} = \frac{3.14}{0.2} \approx 15.7 \text{ м/с} \]

Теперь, подставляя все значения в формулу для силы натяжения нити, получаем:

\[ F = \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{0.2 \cdot 15.7^2}{0.5} \approx 248.5 \text{ Н} \]

Таким образом, сила натяжения нити равна примерно 248.5 Ньютонов.