Какова сила, действующая на шар объемом 0,004 м3, заполненный гелием? Плотность гелия равна 0,178 кг/м3, а плотность

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает силу выталкивания, равную весу вытесненной жидкости (газа). В данном случае мы имеем шар, заполненный гелием. Поэтому сила выталкивания на шар будет равна весу газа, который занимает тот же объем, что и шар.

Сначала нам необходимо найти массу гелия, заполняющего шар. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность} \]

Объем шара равен 0,004 м³, а плотность гелия равна 0,178 кг/м³. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ \text{Масса} = 0,004 \, \text{м³} \times 0,178 \, \text{кг/м³} \]

Теперь мы можем рассчитать силу выталкивания на шар, используя массу гелия и силу тяжести. Сила тяжести определяется формулой:

\[ \text{Сила тяжести} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Ускорение свободного падения составляет примерно 9,8 м/с².
Подставляя найденную массу гелия в формулу, получаем:

\[ \text{Сила тяжести} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

Теперь мы можем рассчитать силу выталкивания на шар для каждого из предложенных значений силы.

а) Для силы 0,05 Н:
Если сила выталкивания равна 0,05 Н, то она должна быть равна силе тяжести. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 0,05 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

б) Для силы 322 Н:
Аналогично, если сила выталкивания равна 322 Н, то она должна быть равна силе тяжести. То есть:

\[ 322 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

в) Для силы 0,22 Н:
Если сила выталкивания равна 0,22 Н, то она снова должна быть равна силе тяжести. Запишем уравнение:

\[ 0,22 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

г) Для силы 0,007 Н:
Иногда сила выталкивания может быть меньше силы тяжести, как в этом случае. Запишем уравнение:

\[ 0,007 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

Теперь решим уравнения, найдя массу гелия в каждом из них. Подставляя найденную массу гелия в формулу для силы выталкивания, мы сможем определить, какой из вариантов является правильным.

Наши уравнения выглядят следующим образом:

а) \(0,05 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\)
б) \(322 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\)
в) \(0,22 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\)
г) \(0,007 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\)

Теперь проведем решение каждого уравнения по отдельности:

а) Для силы 0,05 Н:
\[0,05 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]
\(\text{Масса} = \frac{0,05}{9,8} \, \text{кг}\)

б) Для силы 322 Н:
\[322 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]
\(\text{Масса} = \frac{322}{9,8} \, \text{кг}\)

в) Для силы 0,22 Н:
\[0,22 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]
\(\text{Масса} = \frac{0,22}{9,8} \, \text{кг}\)

г) Для силы 0,007 Н:
\[0,007 \, \text{Н} = \text{Масса} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]
\(\text{Масса} = \frac{0,007}{9,8} \, \text{кг}\)

Теперь, чтобы определить верный вариант, нужно подставить найденные значения массы гелия в формулу для силы выталкивания и проверить, какой из вариантов совпадает с заданным значением.

Давайте сделаем расчеты: