Какова сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся

Question

Физика: Какова сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5 t^2

Пуфик_2845 · Accepted Answer

Очень хорошо! Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законах движения и формуле, связывающей силу и ускорение.

Итак, у нас есть материальная точка массой 10 кг, движущаяся прямолинейно по уравнению \(0,5t^2\). Уравнение указывает на траекторию движения точки, оно зависит от времени \(t\).

Первым шагом нам необходимо найти производную функции \(0,5t^2\) по времени, чтобы найти скорость точки \(v(t)\) в любой момент времени.

Берем производную по времени от \(0,5t^2\):
\[\frac{{d(0,5t^2)}}{{dt}} = t\]

Теперь у нас есть выражение для скорости точки: \(v(t) = t\).

Следующим шагом нам нужно найти вторую производную от \(0,5t^2\), чтобы найти ускорение точки \(a(t)\).

Берем производную по времени от \(t\):
\[\frac{{d(t)}}{{dt}} = 1\]

Таким образом, у нас есть выражение для ускорения точки: \(a(t) = 1\).

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона, который говорит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):
\[F = ma\]

В нашем случае масса точки \(m\) равна 10 кг, а ускорение точки \(a\) равно 1, как мы выяснили ранее.

Подставим значения в формулу:
\[F = 10 \cdot 1\]
\[F = 10 \text{ Н}\]

Итак, сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению \(0,5t^2\), равна 10 Ньютонов.

Какова сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5 t^2

Пуфик_2845

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!