Какова сила, действующая на малый поршень, если площади большего и малого поршней отличаются в 1000 раз, а сила

Хорошо! Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытой системе, будет равномерно распределяться по всей системе.

Давайте обозначим площадь большего поршня как \(S_1\) и площадь малого поршня как \(S_2\). Дано, что отношение площадей поршней составляет 1000:1, то есть \(S_1 = 1000 \cdot S_2\).

Теперь применим принцип Паскаля для вычисления силы, действующей на малый поршень. Давление, создаваемое большим поршнем, равно 18 кН (килоньютон). Так как давление равномерно распределяется, то это же давление также будет действовать и на малый поршень.

По определению давления, \(P = \frac{F}{S}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(S\) - площадь. Мы знаем значение давления \(P = 18\) кН и площадь \(S_1 = 1000 \cdot S_2\). Мы хотим найти силу \(F_2\), действующую на малый поршень, поэтому нам нужно выразить \(F_2\) через известные величины.

Для этого воспользуемся формулой для давления: \(P_1 = \frac{F_1}{S_1}\) и \(P_2 = \frac{F_2}{S_2}\), где \(P_1\) и \(P_2\) - давления, создаваемые большим и малым поршнями соответственно.

Выразим силу \(F_2\) через известные величины:

\[P_1 = \frac{F_1}{S_1} \quad \Rightarrow \quad F_1 = P_1 \cdot S_1\]
\[P_2 = \frac{F_2}{S_2} \quad \Rightarrow \quad F_2 = P_2 \cdot S_2\]

Теперь мы можем выразить \(P_2\) через известные величины:

\[P_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{P_1 \cdot S_1}{S_2} = \frac{18 \, \text{кН} \cdot (1000 \cdot S_2)}{S_2} = 18000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, составляет 18000 Ньютон.

Во второе окошко впишите единицу измерения "Н" (Ньютон), чтобы ответ был полным.