Какова сила давления на вертикальную заслонку, закрывающую наполовину заполненную нефтью трубу, интеграл которой лежит

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для силы давления:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - сила давления,
\( \rho \) - плотность среды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости над поверхностью.

В данном случае, плотность нефти равна 0.76 г/см^3. Однако, для использования данной формулы, нам нужно перевести плотность в соответствующие единицы измерения. Вместо г/см^3, мы будем использовать кг/м^3. Для этого нужно произвести преобразование:
\[ 0.76 \, \text{г/см}^3 \times \frac{1}{1000} \, \text{кг/г} \times \left( \frac{100}{1} \, \text{см/м} \right)^3 = 760 \, \text{кг/м}^3 \]

Теперь, когда мы получили плотность нефти в нужных единицах, можем перейти к решению.

Высота столба жидкости в данной задаче равна половине диаметра круглой трубы. Диаметр трубы составляет 6 метров, следовательно, высота будет равна:
\[ h = \frac{6}{2} \, \text{м} = 3 \, \text{м} \]

Ускорение свободного падения, \( g \), примерно равно 9.8 м/с^2.

Теперь, мы можем подставить значения в формулу для силы давления и рассчитать результат:
\[ P = 760 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 3 \, \text{м} \]

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:
\[ P = 22,344 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила давления на вертикальную заслонку, закрывающую наполовину заполненную нефтью трубу, составляет около 22,344 Ньютонов.