Какова ширина реки (отрезок CCі), если известно, что треугольники ABC и A, B, C, подобны, а длины сторон AC, AB

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство подобия треугольников. Для того чтобы треугольники ABC и ABС были подобны, необходимо, чтобы их соответствующие стороны были пропорциональны.

Мы знаем, что соответствующие стороны AC и AB треугольников ABC и ABС равны 36 м и 42 м соответственно. Нам нужно найти длину стороны BC треугольника ABC, которая будет соответствовать стороне CCі треугольника ABС.

Для нахождения длины стороны BC мы можем использовать пропорцию между сторонами треугольников ABC и ABС:

\(\frac{AC}{AB} = \frac{BC}{CCі}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{36}{42} = \frac{BC}{CCі}\)

Сократим дробь:

\(\frac{6}{7} = \frac{BC}{CCі}\)

Теперь у нас есть пропорция, которую мы можем решить. Умножим обе стороны уравнения на CCі, чтобы избавиться от знаменателя:

\(6 \cdot CCі = 7 \cdot BC\)

Теперь найдем значение BC, выразив его через CCі:

\(BC = \frac{6}{7} \cdot CCі\)

Мы также знаем, что длина стороны BC равна 56 м, поэтому мы можем подставить эту информацию в уравнение:

\(56 = \frac{6}{7} \cdot CCі\)

Теперь остается только решить это уравнение и найти значение CCі.

Для этого перемножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{6}\):

\(\frac{7}{6} \cdot 56 = CCі\)

Вычислим:

\(\frac{7}{6} \cdot 56 = 65.33\)

Таким образом, ширина реки (отрезок CCі) составляет приблизительно 65.33 метра.