Какова ширина комнаты, если вставное, закрывающее окно имеет круглое отверстие диаметром 1 см, и на противоположной

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать геометрические знания и формулы. Давайте рассмотрим ее пошагово:

1. Начнем с рассмотрения окна с круглым отверстием диаметром 1 см. Мы знаем, что диаметр - это двукратное расстояние от центра окружности до ее края. Таким образом, радиус окна будет равен \(\frac{1}{2}\) см, что составляет 0,5 см.

2. Теперь обратимся к пятну на противоположной стене, которое имеет диаметр 4,7 см. Аналогично, радиус пятна составляет \(\frac{4,7}{2}\) см, что составляет 2,35 см.

3. Теперь, чтобы определить ширину комнаты, нам необходимо вычесть удвоенный радиус окна из удвоенного радиуса пятна. Таким образом, ширина комнаты будет равна \(2 \times (2,35 - 0,5)\) см.

4. Выполняя вычисления, получим ширину комнаты: \(2 \times (2,35 - 0,5) = 2 \times 1,85 = 3,7\) см.

Ответ: Ширина комнаты составляет 3,7 см.

Теперь перейдем к следующей части вопроса, где нам нужно определить приблизительный угловой диаметр солнца.

Угловой диаметр солнца представляет собой угол, на который его диаметр появляется, когда мы смотрим на него из Земли. Для определения этого диаметра мы можем использовать геометрическое соотношение:

\[
\text{{Угловой диаметр}} = \frac{{\text{{Физический диаметр}}}}{{\text{{Расстояние до солнца}}}}
\]

Однако, для упрощения задачи и получения приближенного значения, мы можем использовать известные данные. Солнце, когда мы наблюдаем его из Земли, кажется почти точечным и его угловой диаметр составляет около 0,5 градуса или \(0,0087\) радиан.

Ответ: Приблизительный угловой диаметр солнца составляет \(0,0087\) радиан.