Какова ширина комнаты, если ее периметр, в форме прямоугольника, составляет

Question

Математика: Какова ширина комнаты, если ее периметр, в форме прямоугольника, составляет 17 метров, а ширина комнаты меньше длины на 2,5 метра?

Zolotoy_Klyuch · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \(x\) обозначает длину комнаты, а \(y\) обозначает ее ширину.

У нас есть два условия: периметр комнаты равен 17 метров и ширина меньше длины на 2,5 метра.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \(P = 2x + 2y\). Заменяя \(P\) на 17, получим уравнение:

\[17 = 2x + 2y\]

Также, согласно условию, ширина меньше длины на 2,5 метра, то есть \(y = x - 2.5\).

Теперь заменим \(y\) в уравнении на \(x - 2.5\) и решим уравнение для \(x\):

\[17 = 2x + 2(x - 2.5)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[17 = 2x + 2x - 5\]

\[17 = 4x - 5\]

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[17 + 5 = 4x\]

\[22 = 4x\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[\frac{22}{4} = x\]

\[5.5 = x\]

Таким образом, длина комнаты равна 5.5 метра.

Чтобы найти ширину комнаты, заменим \(x\) на 5.5 в уравнении \(y = x - 2.5\):

\[y = 5.5 - 2.5\]

\[y = 3\]

Таким образом, ширина комнаты равна 3 метра.

Какова ширина комнаты, если ее периметр, в форме прямоугольника, составляет 17 метров, а ширина комнаты меньше длины

Zolotoy_Klyuch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!