Какова ширина комнаты, если ее периметр, в форме прямоугольника, составляет 17 метров, а ширина комнаты меньше длины

Какова ширина комнаты, если ее периметр, в форме прямоугольника, составляет 17 метров, а ширина комнаты меньше длины на 2,5 метра?
Zolotoy_Klyuch

Zolotoy_Klyuch

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть x обозначает длину комнаты, а y обозначает ее ширину.

У нас есть два условия: периметр комнаты равен 17 метров и ширина меньше длины на 2,5 метра.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: P=2x+2y. Заменяя P на 17, получим уравнение:

17=2x+2y

Также, согласно условию, ширина меньше длины на 2,5 метра, то есть y=x2.5.

Теперь заменим y в уравнении на x2.5 и решим уравнение для x:

17=2x+2(x2.5)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

17=2x+2x5

17=4x5

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

17+5=4x

22=4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

224=x

5.5=x

Таким образом, длина комнаты равна 5.5 метра.

Чтобы найти ширину комнаты, заменим x на 5.5 в уравнении y=x2.5:

y=5.52.5

y=3

Таким образом, ширина комнаты равна 3 метра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello