Какова рыночная стоимость 6-летней еврооблигации в январе 2021 года, если каждый год выплачивается при уровне

Чтобы рассчитать рыночную стоимость 6-летней еврооблигации, мы должны учесть выплаты процентов и номинала облигации, а также альтернативную доходность.

В данной задаче годовая выплата составляет $10, альтернативная доходность - 4% годовых, и облигация будет погашена в конце декабря 2023 года. Мы должны рассчитать стоимость облигации в январе 2021 года.

Для начала, найдем общую сумму выплат по облигации. Облигация выплачивает $10 в течение 6 лет, что составляет общую сумму выплат \($10 \times 6 = $60\).

Далее, нам нужно учесть альтернативную доходность в размере 4% годовых. Для этого мы найдем приведенную стоимость всех выплат по облигации.

Мы можем использовать формулу для рассчета приведенной стоимости аннуитета:

\[
PV = \frac{C}{r} \times (1 - \frac{1}{{(1+r)^n}})
\]

Где:
\(PV\) - приведенная стоимость облигации,
\(C\) - выплата по облигации,
\(r\) - альтернативная доходность,
\(n\) - количество лет.

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[
PV = \frac{10}{{0.04}} \times (1 - \frac{1}{{(1+0.04)^6}})
\]

После вычислений, \(\frac{10}{{0.04}} \approx 250\) и \((1+0.04)^6 \approx 1.2653\). Подставляем значения:

\[
PV = 250 \times (1 - \frac{1}{{1.2653}})
\]

После дальних вычислений, \(1 - \frac{1}{{1.2653}} \approx 0.2094\). Подставляем значение:

\[
PV \approx 250 \times 0.2094 \approx 52.35
\]

Таким образом, приведенная стоимость 6-летней еврооблигации составляет около $52.35.

Наконец, чтобы рассчитать рыночную стоимость облигации в январе 2021 года, мы должны разделить приведенную стоимость на номинал облигации и умножить на 100%, чтобы получить ответ в процентах:

\[
\text{Рыночная стоимость} = \frac{PV}{\text{Номинал}} \times 100\%
\]

Предположим, номинал облигации составляет $100. Выполняем вычисления:

\[
\text{Рыночная стоимость} = \frac{52.35}{100} \times 100\% \approx 52.35\%
\]

Таким образом, рыночная стоимость 6-летней еврооблигации в январе 2021 года составляет около 52.35% от номинала, округленное до ближайшего значения.