Какова резонансная частота вынужденных гармонических колебаний металлического

Question

Физика: Какова резонансная частота вынужденных гармонических колебаний металлического шарика, закрепленного на конце горизонтально расположенной пружины? Масса шарика равна 0,03 кг, коэффициент жесткости

Максимович · Accepted Answer

Для того чтобы найти резонансную частоту вынужденных гармонических колебаний металлического шарика на пружине, мы можем использовать следующую формулу:

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}

где:

f

- резонансная частота (в герцах),

k

- коэффициент жесткости пружины (в ньютонах в метре),

m

- масса шарика (в килограммах).

В данной задаче у нас есть значения массы шарика

m = 0.03

кг и коэффициента жесткости пружины

k = 0.27

Н/м. Давайте подставим их в формулу и найдем резонансную частоту:

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{0.27}{0.03}}

Перед тем как продолжить, нам необходимо найти значение

\sqrt{\frac{0.27}{0.03}}

. Для этого мы можем разделить

0.27

на

0.03

:

\sqrt{\frac{0.27}{0.03}} = \sqrt{9} = 3

Теперь мы можем продолжить подстановку значений в исходную формулу:

f = \frac{1}{2 π} \cdot 3

Чтобы найти резонансную частоту

f

, давайте упростим это выражение:

f = \frac{3}{2 π}

Известно, что числовое значение для

π

округляется до

3.14

, поэтому мы можем упростить выражение еще больше:

\[f \approx \frac{3}{2 \cdot 3.14} \approx \frac{3}{6.28} \approx 0.477\) Гц

Таким образом, резонансная частота вынужденных гармонических колебаний металлического шарика при заданных значениях массы шарика, коэффициента жесткости пружины и логарифмического декремента затухания примерно равна

0.477

Гц.

Какова резонансная частота вынужденных гармонических колебаний металлического шарика, закрепленного на конце

Максимович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!