Какова реакция опоры d в случае, когда силы f1 равны 84,6 и размеры ab, bc и cd равны, соответственно, 1м, 3м

Для решения данной задачи нам понадобится применить принцип равновесия тела. Так как речь идет об опоре, то сумма сил, приложенных к данной опоре, должна быть равна нулю.

Учитывая, что сила \( f_1 \) равна 84,6 Н (ньютон), нам нужно вычислить реакцию опоры \( d \).

Для начала, давайте нарисуем схему данной задачи:

   A_______B_______C_______D

  /       |       |       |

 /  f1   |       |   d   |

/_______|_______|_______|

Где A и D - опоры, B - точка воздействия силы \( f_1 \) и C - точка приложения реакции опоры \( d \).

Согласно принципу равновесия, сумма всех горизонтальных компонент сил должна быть равна нулю:

\[ \Sigma F_{x} = f_1 = 84,6 \, \text{Н} \]

Так как нам даны размеры отрезков ab, bc и cd, мы можем установить горизонтальные составляющие суммарного момента сил относительно точки C равной нулю:

\[ \Sigma M_{C} = 0 \]

Теперь, чтобы найти вертикальную составляющую реакции опоры, нам нужно учесть силу \( f_1 \) и размеры отрезка bc и cd.

Воспользуемся формулой для расчета суммарного момента сил относительно точки C:

\[ \Sigma M_{C} = f_1 \cdot cd - d \cdot bc \]

Так как \(\Sigma M_{C} = 0\), мы можем записать:

\[ f_1 \cdot cd - d \cdot bc = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 84,6 \cdot 3 - d \cdot 1 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 253,8 - d = 0 \]

Перенесем переменную d на другую сторону:

\[ d = 253,8 \, \text{Н} \]

Таким образом, реакция опоры d равна 253,8 Н (ньютон).