1) Каков процент убывания амплитуды энергии за один период колебания, исходя из измеренных значений периода и времени

Задача 1: Каков процент убывания амплитуды энергии за один период колебания, исходя из измеренных значений периода и времени релаксации?

Для решения этой задачи нам понадобятся значения периода колебания \(\text{Т}\) и времени релаксации \(\text{Т}_\text{р}\).

Для начала, необходимо определить, что такое амплитуда колебаний. Амплитуда (обозначается как \(A\)) представляет собой наибольшее значение изменения какой-либо физической величины, в данном случае, энергии.

Формула для вычисления амплитуды колебаний состоит из двух частей: начальной амплитуды и некоторого множителя, который учитывает время релаксации:

\[A = A_0 \cdot e^{-\frac{t}{T_r}}\]

Где:
\(A\) - текущая амплитуда колебаний,
\(A_0\) - начальная амплитуда колебаний,
\(t\) - время,
\(T_r\) - время релаксации.

В нашей задаче нужно найти процент убывания амплитуды колебаний за один период. Для этого найдем текущую амплитуду колебаний через один период, то есть при \(t = T\). Подставим \(t = T\) в формулу:

\[A(T) = A_0 \cdot e^{-\frac{T}{T_r}}\]

Теперь найдем амплитуду колебаний в начале периода, \(A_0\):

\[A_0 = A \cdot e^{\frac{T}{T_r}}\]

Следовательно, процент убывания амплитуды после одного периода может быть найден по формуле:

\[\text{Процент убывания} = \left(1 - \frac{A(T)}{A_0}\right) \cdot 100\%\]

Теперь у нас есть формула для вычисления процента убывания амплитуды энергии за один период колебания, исходя из измеренных значений периода и времени релаксации.

Задача 2: Как изменится добротность колебательного контура, если одну из двух последовательно соединенных катушек индуктивности отсоединить?

Понимание добротности колебательного контура поможет нам ответить на этот вопрос. Добротность (обозначается как \(Q\)) колебательного контура - это безразмерная величина, которая измеряет его способность сохранять энергию в процессе колебаний. Высокая добротность означает, что контур сохраняет свою энергию в течение более продолжительного времени, а низкая добротность - что контур теряет энергию быстрее.

Формула для вычисления добротности колебательного контура содержит информацию о его параметрах:

\[Q = \frac{1}{R} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Где:
\(Q\) - добротность колебательного контура,
\(R\) - сопротивление контура,
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - ёмкость контура.

В задаче предлагается отсоединить одну из двух последовательно соединенных катушек индуктивности. Если мы отсоединим одну катушку индуктивности и оставим только одну, то индуктивность контура (\(L\)) изменится.

Предположим, что изначально у нас две катушки индуктивности с индуктивностями \(L_1\) и \(L_2\) соответственно. После отсоединения одной катушки, у нас останется только одна с индуктивностью \(L_1\) или \(L_2\). Следовательно, значения индуктивности будут различными.

Так как добротность колебательного контура зависит от индуктивности, изменение индуктивности приведет к изменению добротности контура. Важно отметить, что эффект от этого изменения не может быть определен без информации о других параметрах контура, таких как сопротивление и ёмкость.

Поэтому, чтобы определить, как изменится добротность колебательного контура при отсоединении одной из катушек индуктивности, нам нужно знать значения сопротивления и ёмкости контура до и после отсоединения катушки.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как решить данные задачи по физике. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!