Какова разница во времени, которое лодочнику потребуется, чтобы проплыть один и тот же путь вперед и назад через озеро

Чтобы найти разницу во времени, которое лодочнику потребуется, чтобы проплыть один и тот же путь вперед и назад через озеро и реку, нам необходимо учесть влияние скорости течения реки на движение лодки.

Давайте сначала рассмотрим движение лодки вперед через озеро и реку. Скорость лодки относительно воды составляет 2 м/с, а скорость течения реки 1 м/с. Это значит, что скорость лодки относительно неподвижной земли (абсолютная скорость) будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки.

Абсолютная скорость для движения вперед будет равна 2 м/с + 1 м/с = 3 м/с.

Чтобы найти время, необходимое лодочнику, чтобы проплыть путь вперед через озеро и реку, мы должны разделить расстояние пути на скорость.

Допустим, что расстояние пути равно D метров. Тогда время движения вперед будет равно:

\[время = \frac{расстояние}{скорость} = \frac{D}{3 \, м/с}\]

Теперь рассмотрим движение лодки назад через озеро и реку. Скорость лодки относительно воды остается 2 м/с, но теперь лодка движется против течения реки. Это означает, что скорость лодки относительно неподвижной земли (абсолютная скорость) будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения реки.

Абсолютная скорость для движения назад будет равна 2 м/с - 1 м/с = 1 м/с.

Теперь мы можем найти время, которое потребуется лодочнику, чтобы проплыть путь назад через озеро и реку. Опять же, разделим расстояние пути на скорость:

\[время = \frac{расстояние}{скорость} = \frac{D}{1 \, м/с}\]

Теперь, чтобы найти разницу во времени, мы вычтем время движения назад из времени движения вперед:

\[разница \, времени = время \, движения \, вперед - время \, движения \, назад\]

\[разница \, времени = \frac{D}{3 \, м/с} - \frac{D}{1 \, м/с}\]

Для упрощения этого выражения, давайте найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 м/с и 1 м/с равен 3 м/с, поэтому мы можем записать выражение следующим образом:

\[разница \, времени = \frac{D}{3 \, м/с} - \frac{3D}{3 \, м/с}\]

\[разница \, времени = \frac{D - 3D}{3 \, м/с}\]

\[разница \, времени = \frac{-2D}{3 \, м/с}\]

Таким образом, разница во времени, которое лодочнику потребуется, чтобы проплыть один и тот же путь вперед и назад через озеро и реку, равна \(-\frac{2D}{3 \, м/с}\). Обратите внимание, что разница времени отрицательная, поскольку время движения назад больше времени движения вперед. Это связано с влиянием скорости течения реки.