Какова разница в жёсткости между двумя абсолютно упругими пружинами, если груз

Question

Физика: Какова разница в жёсткости между двумя абсолютно упругими пружинами, если груз массой 500 г подвешен к одной из них, а груз массой 200 г подвешен к другой? Во сколько раз одна пружина жёстче другой?

Skorostnoy_Molot_7770 · Accepted Answer

Жёсткость пружины можно определить как величину обратную её удлинению при приложении силы. По закону Гука, удлинение пружины пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально её жёсткости.

Пусть \(k_1\) - жёсткость первой пружины, а \(k_2\) - жёсткость второй пружины, подвешенной грузом массой 200 г. Тогда уравнение для каждой из пружин будет следующим:

Для первой пружины: \(F_1 = k_1 \cdot \Delta x_1\),
где \(F_1\) - сила, действующая на первую пружину (равная весу груза массой 500 г, то есть \(F_1 = m_1 \cdot g\)),
а \(\Delta x_1\) - изменение длины первой пружины.

Для второй пружины: \(F_2 = k_2 \cdot \Delta x_2\),
где \(F_2\) - сила, действующая на вторую пружину (равная весу груза массой 200 г, то есть \(F_2 = m_2 \cdot g\)),
а \(\Delta x_2\) - изменение длины второй пружины.

Так как пружины абсолютно упругие, силы \(F_1\) и \(F_2\) одинаковы по величине и противоположны по направлению. А значит, их модули равны: \(|F_1| = |F_2|\).

Теперь можем записать следующее соотношение между изменениями длин пружин:
\[k_1 \cdot \Delta x_1 = k_2 \cdot \Delta x_2.\]

Так как масса груза никак не влияет на жёсткость пружины, то движок сообщает, что жёсткости \(k_1\) и \(k_2\) одинаковы.

Какова разница в жёсткости между двумя абсолютно упругими пружинами, если груз массой 500 г подвешен к одной из них

Skorostnoy_Molot_7770

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!