Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 м и площадью поперечного сечения 1,5 мм2, если относительное удлинение составляет 0,001? Предоставьте решение с подробными расчетами.
Милая
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который устанавливает зависимость между удлинением \( \Delta L \) материала, приложенной ему силе \( F \) и его упругости \( E \):
\[ F = E \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}} \]
Где:
\( F \) - сила, приложенная к материалу,
\( E \) - модуль Юнга материала,
\( \Delta L \) - удлинение материала,
\( L_0 \) - изначальная длина материала.
В нашей задаче известны следующие данные:
\( L_0 = 3 \, \text{м} \) (изначальная длина стержня),
\( A = 1.5 \, \text{мм}^2 \) (площадь поперечного сечения стержня),
\( \Delta L = 0.001 \) (относительное удлинение).
Для решения задачи нам необходимо найти силу, которую приложили к стержню. Мы можем переписать формулу Гука следующим образом:
\[ F = E \cdot A \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}} \]
Подставляя значения переменных в формулу, получим:
\[ F = E \cdot 1.5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.001 \cdot 3 \]
Для меди модуль Юнга составляет приблизительно \( 1.1 \times 10^{11} \, \text{Па} \). Подставим эту величину в формулу:
\[ F = 1.1 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot 1.5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.001 \cdot 3 \]
Выполняя необходимые вычисления, получим:
\[ F = 4.95 \, \text{Н} \]
Таким образом, работа, выполненная при растяжении медного стержня, составляет 4.95 Н.
\[ F = E \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}} \]
Где:
\( F \) - сила, приложенная к материалу,
\( E \) - модуль Юнга материала,
\( \Delta L \) - удлинение материала,
\( L_0 \) - изначальная длина материала.
В нашей задаче известны следующие данные:
\( L_0 = 3 \, \text{м} \) (изначальная длина стержня),
\( A = 1.5 \, \text{мм}^2 \) (площадь поперечного сечения стержня),
\( \Delta L = 0.001 \) (относительное удлинение).
Для решения задачи нам необходимо найти силу, которую приложили к стержню. Мы можем переписать формулу Гука следующим образом:
\[ F = E \cdot A \cdot \frac{{\Delta L}}{{L_0}} \]
Подставляя значения переменных в формулу, получим:
\[ F = E \cdot 1.5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.001 \cdot 3 \]
Для меди модуль Юнга составляет приблизительно \( 1.1 \times 10^{11} \, \text{Па} \). Подставим эту величину в формулу:
\[ F = 1.1 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot 1.5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.001 \cdot 3 \]
Выполняя необходимые вычисления, получим:
\[ F = 4.95 \, \text{Н} \]
Таким образом, работа, выполненная при растяжении медного стержня, составляет 4.95 Н.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
