Какова работа силы тяжести, силы трения и силы нормальной реакции при движении тела массой m без начальной скорости

Для решения данной задачи сначала рассмотрим силы, действующие на тело при его движении по наклонной плоскости.

1. Сила тяжести (Fг):
Сила тяжести является притяжением земли к телу и всегда направлена вертикально вниз. Ее величину можно вычислить по формуле:
\[Fг = m \cdot g\]
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, принимаемое на Земле приближенно равным 9.8 м/с^2.

2. Сила нормальной реакции (Fн):
Сила нормальной реакции возникает в результате давления тела на наклонную плоскость и направлена перпендикулярно к поверхности плоскости. В данном случае, она направлена вверх и равна силе тяжести, так как тело не деформирует плоскость и не проникает в нее. Поэтому:
\[Fн = Fг = m \cdot g\]

3. Сила трения (Fт):
Сила трения возникает вдоль поверхности плоскости и противоположна направлению движения тела. В данной задаче учитывается сила трения скольжения. Величина силы трения скольжения определяется по формуле:
\[Fт = μ \cdot Fн\]
где μ - коэффициент трения между телом и поверхностью плоскости.

Теперь, когда мы определились с силами, действующими на тело, у нас есть возможность рассчитать работу каждой из этих сил.

1. Работа силы тяжести (Aг):
Работа силы тяжести определяется по формуле:
\[Aг = Fг \cdot h \cdot \cos(\alpha)\]
где h - высота наклонной плоскости, α - угол наклона плоскости относительно горизонтали, cos(α) - косинус угла α.

2. Работа силы нормальной реакции (Aн):
Работа силы нормальной реакции при движении по наклонной плоскости равна нулю, так как сила нормальной реакции перпендикулярна смещению тела и не совершает работы.

3. Работа силы трения (Aт):
Работа силы трения скольжения также равна нулю, так как сила трения скольжения перпендикулярна смещению тела и не совершает работы при скольжении.

Итак, работа силы тяжести (Aг) равна \(Aг = Fг \cdot h \cdot \cos(\alpha)\), где Fг = m \cdot g.
Работа силы нормальной реакции (Aн) равна нулю.
Работа силы трения (Aт) также равна нулю.

Общая работа всех сил равна сумме работ каждой силы:
\[A = Aг + Aн + Aт\]
\[A = Fг \cdot h \cdot \cos(\alpha) + 0 + 0\]
\[A = m \cdot g \cdot h \cdot \cos(\alpha)\]

Таким образом, работа силы тяжести, силы трения и силы нормальной реакции при движении тела массой m без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой h, угол наклона которой составляет α относительно горизонтали, при соскальзывании до основания плоскости равна \(A = m \cdot g \cdot h \cdot \cos(\alpha)\).