Какова работа расширения воздуха и изменение его внутренней энергии, когда его масса составляет 15 кг

Для решения данной задачи нам потребуется знание о работе расширения газа и изменении его внутренней энергии. Работа расширения (работа, совершаемая газом при его расширении) может быть вычислена по следующей формуле:

\[W = P(V_f - V_i)\]

где \(W\) - работа расширения, \(P\) - постоянное давление, \(V_f\) - конечный объем газа и \(V_i\) - начальный объем газа.

Известно, что масса воздуха равна 15 кг. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения объема:

\[PV = mRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(m\) - масса газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа в абсолютной шкале.

Для нашего случая постоянное давление задано. Универсальная газовая постоянная равна \(R = 8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\). Мы можем перевести температуры в абсолютную шкалу, добавив 273 К (температура в К = температура в °C + 273). Таким образом, начальная и конечная температуры составляют 373 К и 523 К соответственно.

Теперь мы можем найти начальный и конечный объемы, используя уравнение состояния идеального газа. При начальной температуре воздуха \(T_i = 373 \, К\) его объем составляет:

\[V_i = \frac{{mRT_i}}{{P}}\]

При конечной температуре \(T_f = 523 \, К\) объем составит:

\[V_f = \frac{{mRT_f}}{{P}}\]

Теперь, зная начальный и конечный объемы, можем вычислить работу расширения:

\[W = P(V_f - V_i)\]

Подставим значения в полученную формулу и произведем вычисления. Желательно сохранить значения с большим количеством значащих цифр для более точных результатов.