Каково расстояние, которое маятник пройдет за 15 секунд, после отклонения на 3 см и отпускания, учитывая, что период колебаний равен 10 секундам? Предоставьте детальное решение с использованием данной формулы.
Arbuz
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, которое пройдет маятник. Формула имеет вид:
\[D = A \cdot (1 - \cos(\frac{2\pi t}{T}))\]
где:
- D - расстояние, которое пройдет маятник,
- A - амплитуда отклонения маятника,
- t - время, прошедшее с начала колебаний,
- T - период колебаний маятника.
В данной задаче величина амплитуды отклонения маятника составляет 3 см, время составляет 15 секунд, а период колебаний равен 10 секундам.
Подставим данные в формулу:
\[D = 3 \cdot (1 - \cos(\frac{2\pi \cdot 15}{10}))\]
Выразим результат с учетом математических операций:
\[D = 3 \cdot (1 - \cos(3\pi))\]
Вспомним, что значение косинуса 3π равно -1:
\[D = 3 \cdot (1 - (-1))\]
Выполним операции внутри скобок:
\[D = 3 \cdot (1 + 1)\]
Продолжим вычисления:
\[D = 3 \cdot 2\]
\[D = 6\]
Таким образом, маятник пройдет расстояние в 6 сантиметров за 15 секунд после отклонения на 3 см и отпускания, при условии, что период колебаний равен 10 секундам.
\[D = A \cdot (1 - \cos(\frac{2\pi t}{T}))\]
где:
- D - расстояние, которое пройдет маятник,
- A - амплитуда отклонения маятника,
- t - время, прошедшее с начала колебаний,
- T - период колебаний маятника.
В данной задаче величина амплитуды отклонения маятника составляет 3 см, время составляет 15 секунд, а период колебаний равен 10 секундам.
Подставим данные в формулу:
\[D = 3 \cdot (1 - \cos(\frac{2\pi \cdot 15}{10}))\]
Выразим результат с учетом математических операций:
\[D = 3 \cdot (1 - \cos(3\pi))\]
Вспомним, что значение косинуса 3π равно -1:
\[D = 3 \cdot (1 - (-1))\]
Выполним операции внутри скобок:
\[D = 3 \cdot (1 + 1)\]
Продолжим вычисления:
\[D = 3 \cdot 2\]
\[D = 6\]
Таким образом, маятник пройдет расстояние в 6 сантиметров за 15 секунд после отклонения на 3 см и отпускания, при условии, что период колебаний равен 10 секундам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
