Какова работа газа и изменение его внутренней энергии при повышении температуры углекислого газа массой 10

Для решения этой задачи мы можем использовать основное уравнение термодинамики для идеального газа:

\[W = P \Delta V\]

где \(W\) - работа газа, \(P\) - давление, а \(\Delta V\) - изменение объема.

Для решения внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) при постоянном давлении, мы можем использовать следующее соотношение:

\[\Delta U = q - W\]

где \(q\) - количество теплоты, поглощенной газом, а \(W\) - работа газа.

Изначально, у нас есть масса газа (\(m\)), исходная температура (\(T_1\)) и конечная температура (\(T_2\)), а также постоянное давление (\(P\)).

Для начала, нам нужно найти изменение объема газа (\(\Delta V\)). Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в абсолютных единицах (Кельвины).

Чтобы найти количество вещества газа (\(n\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса газа, а \(M\) - молярная масса газа.

Молярная масса углекислого газа (CO₂) равна 44 г/моль.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти начальный объем газа (\(V_1\)) и конечный объем газа (\(V_2\)):

\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P}}\]
\[V_2 = \frac{{nRT_2}}{{P}}\]

После этого, мы можем найти изменение объема газа (\(\Delta V\)):

\[\Delta V = V_2 - V_1\]

Теперь мы можем рассчитать работу газа (\(W\)):

\[W = P \Delta V\]

И, наконец, чтобы найти изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[\Delta U = q - W\]

В данном случае, поскольку задано только изменение температуры, мы можем предположить, что газ находится в термодинамическом равновесии и не получает или отдает теплоту (\(q = 0\)).

Теперь мы можем рассчитать ответ:

1. Найдите количество вещества газа (\(n\)):
\[n = \frac{{m}}{{M}} = \frac{{10 \, \text{г}}}{44 \, \text{г/моль}}\]

2. Найдите начальный объем газа (\(V_1\)):
\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P}} = \frac{{n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \cdot (20 + 273) \, \text{К}}{P}\]

3. Найдите конечный объем газа (\(V_2\)):
\[V_2 = \frac{{nRT_2}}{{P}} = \frac{{n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \cdot (30 + 273) \, \text{К}}{P}\]

4. Найдите изменение объема газа (\(\Delta V\)):
\[\Delta V = V_2 - V_1\]

5. Найдите работу газа (\(W\)):
\[W = P \cdot \Delta V\]

6. Найдите изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)):
\[\Delta U = q - W = - W\]

Таким образом, для данной задачи, работа газа будет равна 18.9 Дж, а изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) будет равно -18.9 Дж.