Какова работа электрического поля на участке между точками 1 и 2 в плоском конденсаторе при перемещении заряда

и 3 и точками 3 и 1?

Чтобы найти работу электрического поля на участке между точками 1 и 2 в плоском конденсаторе при перемещении заряда по контуру 1-2-3-1, необходимо использовать формулу для работы по электростатике. Работа электрического поля на данном участке будет равна изменению потенциальной энергии заряда.

Формула для вычисления работы электрического поля \(W\) на заряде \(q\) при перемещении его между двумя точками с разностью потенциалов \(\Delta V\) выглядит следующим образом:

\[W = q \cdot \Delta V\]

В случае плоского конденсатора, между пластинами которого создается однородное электрическое поле, разность потенциалов \(\Delta V\) между пластинами зависит от заряда на пластинах и расстояния между ними. Разность потенциалов можно выразить следующей формулой:

\[\Delta V = \frac{Ed}{\epsilon}\]

где \(E\) - модуль напряженности электрического поля, \(d\) - расстояние между пластинами конденсатора, \(\epsilon\) - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Таким образом, работа электрического поля на участке между точками 1 и 2 будет равна:

\[W_{1-2} = q \cdot \frac{Ed}{\epsilon}\]

Чтобы сравнить работу поля на участках между точками 2 и 3 и точками 3 и 1, необходимо знать разности потенциалов между этими точками. По аналогии с предыдущим рассуждением, разность потенциалов между точками 2 и 3 (\(\Delta V_{2-3}\)) и между точками 3 и 1 (\(\Delta V_{3-1}\)) можно вычислить по формуле:

\[\Delta V_{2-3} = \frac{Ed"}{\epsilon}\]
\[\Delta V_{3-1} = \frac{Ed""}{\epsilon}\]

где \(d"\) - расстояние между пластинами на участке 2-3, \(d""\) - расстояние между пластинами на участке 3-1.

Сравнить работы поля на участках между точками 2 и 3 и точками 3 и 1 можно сравнивая разности потенциалов и заряды на этих участках:

\[\frac{W_{2-3}}{W_{3-1}} = \frac{q \cdot \Delta V_{2-3}}{q \cdot \Delta V_{3-1}} = \frac{\frac{Ed"}{\epsilon}}{\frac{Ed""}{\epsilon}} = \frac{d"}{d""}\]

Таким образом, работа электрического поля на участке между точками 1 и 2 связана с работой поля на участках между точками 2 и 3 и точками 3 и 1 пропорционально отношению расстояний между пластинами на этих участках. Если расстояние между пластинами на участке 2-3 (\(d"\)) будет больше, чем расстояние между пластинами на участке 3-1 (\(d""\)), то работа поля на участке 2-3 будет больше, чем работа поля на участке 3-1. Если расстояния между пластинами будут одинаковыми, то работы электрического поля будут равными по величине.