Какова проекция скорости материальной точки на ось x в момент времени t=9с

Question

Алгебра: Какова проекция скорости материальной точки на ось x в момент времени t=9с, если она движется прямолинейно вдоль оси x и ее координата меняется по закону x(t)=t^2-t+6 м, где t- время в секундах?

Звездный_Пыл · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти проекцию скорости материальной точки на ось x, нам понадобится взять производную координаты x(t) по времени. Давайте проделаем это в несколько шагов.

Шаг 1: Найдем производную функции x(t) по времени.
- Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности.
- Производная \(t^2\) равна \(2t\).
- Производная \(-t\) равна \(-1\).
- Производная константы 6 равна 0.
- Теперь сложим полученные производные:
\[ \frac{dx}{dt} = \frac{d(t^2)}{dt} + \frac{d(-t)}{dt} + \frac{d(6)}{dt} = 2t - 1 + 0 = 2t - 1 \]

Шаг 2: Найдем проекцию скорости точки на ось x в момент времени t=9 секунд.
- Для этого подставим значение времени t=9 в полученное выражение для производной:
\[ \frac{dx}{dt} = 2(9) - 1 = 18 - 1 = 17 \]

Таким образом, проекция скорости материальной точки на ось x в момент времени t=9 секунд равна 17 м/с.

Ответ: Проекция скорости материальной точки на ось x в момент времени t=9 секунд равна 17 м/с.

Какова проекция скорости материальной точки на ось x в момент времени t=9с, если она движется прямолинейно вдоль

Звездный_Пыл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!