Какова проекция другого катета на гипотенузу и высота, опущенная на гипотенузу, если гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 20 см, а один из катетов равен 12 см?
Ameliya
20 см.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Имеем:
гипотенуза (с) = 20 см
катет (a) = 20 см
Согласно теореме Пифагора, можем вычислить значение второго катета (b) следующим образом:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
\[b = \sqrt{20^2 - 20^2}\]
\[b = \sqrt{400 - 400}\]
\[b = \sqrt{0}\]
\[b = 0\]
Таким образом, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см.
Для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим между проекциями катетов на гипотенузу.
Имеем:
проекция первого катета (p1) = 20 см
проекция второго катета (p2) = 0 см
Для вычисления высоты (h) воспользуемся формулой:
\[h = \sqrt{p1 \cdot p2}\]
\[h = \sqrt{20 \cdot 0}\]
\[h = \sqrt{0}\]
\[h = 0\]
Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Итак, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см, а высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Имеем:
гипотенуза (с) = 20 см
катет (a) = 20 см
Согласно теореме Пифагора, можем вычислить значение второго катета (b) следующим образом:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
\[b = \sqrt{20^2 - 20^2}\]
\[b = \sqrt{400 - 400}\]
\[b = \sqrt{0}\]
\[b = 0\]
Таким образом, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см.
Для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим между проекциями катетов на гипотенузу.
Имеем:
проекция первого катета (p1) = 20 см
проекция второго катета (p2) = 0 см
Для вычисления высоты (h) воспользуемся формулой:
\[h = \sqrt{p1 \cdot p2}\]
\[h = \sqrt{20 \cdot 0}\]
\[h = \sqrt{0}\]
\[h = 0\]
Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Итак, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см, а высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
