Какова проекция другого катета на гипотенузу и высота, опущенная на гипотенузу, если гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 20 см, а один из катетов равен 12 см?
ИИ помощник в учёбе
Ameliya
20 см.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Имеем:
гипотенуза (с) = 20 см
катет (a) = 20 см
Согласно теореме Пифагора, можем вычислить значение второго катета (b) следующим образом:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
\[b = \sqrt{20^2 - 20^2}\]
\[b = \sqrt{400 - 400}\]
\[b = \sqrt{0}\]
\[b = 0\]
Таким образом, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см.
Для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим между проекциями катетов на гипотенузу.
Имеем:
проекция первого катета (p1) = 20 см
проекция второго катета (p2) = 0 см
Для вычисления высоты (h) воспользуемся формулой:
\[h = \sqrt{p1 \cdot p2}\]
\[h = \sqrt{20 \cdot 0}\]
\[h = \sqrt{0}\]
\[h = 0\]
Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Итак, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см, а высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Имеем:
гипотенуза (с) = 20 см
катет (a) = 20 см
Согласно теореме Пифагора, можем вычислить значение второго катета (b) следующим образом:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
\[b = \sqrt{20^2 - 20^2}\]
\[b = \sqrt{400 - 400}\]
\[b = \sqrt{0}\]
\[b = 0\]
Таким образом, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см.
Для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим между проекциями катетов на гипотенузу.
Имеем:
проекция первого катета (p1) = 20 см
проекция второго катета (p2) = 0 см
Для вычисления высоты (h) воспользуемся формулой:
\[h = \sqrt{p1 \cdot p2}\]
\[h = \sqrt{20 \cdot 0}\]
\[h = \sqrt{0}\]
\[h = 0\]
Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Итак, проекция другого катета на гипотенузу равна 0 см, а высота, опущенная на гипотенузу, также равна 0 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
