Какова продолжительность времени (t) для нанесения металлического покрытия толщиной (h) на поверхность изделия площадью

Для определения продолжительности времени (t) необходимо рассчитать количество атомов металла, которое необходимо осадить на поверхность изделия.

Первым делом, посчитаем объем металлического покрытия. Толщина покрытия (h) дана в микрометрах, поэтому она должна быть преобразована в метры:
\[ h = 2 \, \text{мкм} = 2 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

Теперь, зная площадь поверхности изделия (s) в квадратных сантиметрах, также преобразуем ее в квадратные метры:
\[ s = 0,5 \, \text{см}^2 = 0,5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Для рассчета объема необходимо умножить площадь поверхности на толщину покрытия:
\[ V = s \times h = 0,5 \times 10^{-4} \times 2 \times 10^{-6} = 1 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 \]

Теперь можно определить количество атомов металла (N), которое необходимо осадить на эту поверхность. Для этого мы будем использовать известную формулу \( N = k \times t \), где k - количество атомов металла, которое осаждается каждую секунду, и t - продолжительность времени.
Мы знаем, что \( k = 2 \times 10^{18} \, \text{c}^{-1} \), поэтому формула преобразуется к виду: \( N = (2 \times 10^{18}) \times t \)

Так как мы знаем объем покрытия (\( V = 1 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 \)), мы можем найти массу одного атома металла. Предположим, что плотность металла равна \(\rho = 10 \, \text{г/см}^3\).
Для начала, преобразуем плотность к г/м^3:
\[ \rho = 10 \times 10^{3} \, \text{г/м}^3 \]

Теперь мы можем найти общую массу металла (m) в покрытии, умножив плотность на объем:
\[ m = \rho \times V = (10 \times 10^{3}) \times (1 \times 10^{-10}) = 10^{-6} \, \text{кг} \]

Известно, что один атом металла имеет массу \(\mu = 10^{-25} \, \text{кг}\). Теперь мы можем определить количество атомов (N_atoms) в напыленном слое, разделив массу металла на массу одного атома:
\[ N_{\text{атомов}} = \frac{m}{\mu} = \frac{10^{-6}}{10^{-25}} = 10^{19} \text{атомов} \]

Теперь мы можем объединить две формулы. Подставим найденное значение количества атомов в формулу: \(N_{\text{атомов}} = (2 \times 10^{18}) \times t\) и решим ее относительно времени:
\[ t = \frac{N_{\text{атомов}}}{2 \times 10^{18}} = \frac{10^{19}}{2 \times 10^{18}} = 5 \, \text{секунд} \]

Значит, для нанесения металлического покрытия толщиной \(2 \, \text{мкм}\) на поверхность изделия площадью \(0,5 \, \text{см}^2\) необходимо \(5\) секунд.

Теперь давайте рассчитаем концентрацию атомов в напыленном слое. Концентрация (C) вычисляется как отношение количества атомов к объему:
\[ C = \frac{N_{\text{атомов}}}{V} = \frac{10^{19}}{1 \times 10^{-10}} = 10^{29} \, \text{атомов/м}^3 \]

Значит, концентрация атомов в напыленном слое составляет \(10^{29}\) атомов на кубический метр.

Таким образом, продолжительность времени для нанесения покрытия составляет \(5\) секунд, а концентрация атомов в напыленном слое равна \(10^{29}\) атомов на кубический метр.