Где нужно разместить экран от линзы, чтобы получить изображение ярко освещенной картины, если линза имеет фокусное

Чтобы определить, где нужно разместить экран от линзы, чтобы получить ярко освещенное изображение картины, мы должны использовать свойства линз.

В данной задаче используется тонкая положительная линза, у которой фокусное расстояние \( f = 30 \) см. Положительная линза сфокусирует падающие на нее параллельные лучи в одну точку, называемую фокусом. Фокусное расстояние - это расстояние от линзы до фокуса.

Согласно условию задачи, линза располагается на расстоянии \( d = 45 \) см от картины. Нам надо определить, где следует разместить экран от линзы. По определению, фокусное расстояние \( f \) - это расстояние от линзы до экрана, когда на линзу падают параллельные лучи.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},
\]
где \( f \) - фокусное расстояние, \( d_o \) - расстояние от линзы до предмета (картины), \( d_i \) - расстояние от линзы до изображения.

Заменим известные значения в формуле:
\[
\frac{1}{30} = \frac{1}{45} + \frac{1}{d_i}.
\]

Теперь мы можем найти расстояние от линзы до изображения \( d_i \):
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} - \frac{1}{45}.
\]

Сделаем общий знаменатель:
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{3}{90} - \frac{2}{90}.
\]

Сократим дроби и выполним арифметические вычисления:
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{90}.
\]

Теперь найдем \( d_i \):
\[
d_i = \frac{1}{\frac{1}{90}} = 90 \text{ см}.
\]

Таким образом, экран должен быть размещен на расстоянии \( 90 \) см от линзы, чтобы получить ярко освещенное изображение картины.

Описание полученного изображения: так как предмет (картина) находится дальше от линзы, чем ее фокусное расстояние, изображение будет увеличенным и находиться между фокусом и линзой. Полученное изображение будет виртуальным, прямым и увеличенным.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как найти место расположения экрана и описать полученное изображение.