Какова продолжительность разгона мотоциклиста, который равномерно увеличил свою скорость с 0 до 90 км/ч за пройденное

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(s\) - расстояние.

В данном случае, начальная скорость равна 0 км/ч, конечная скорость равна 90 км/ч, а расстояние равно 100 метров.

Сначала переведем скорость из километров в метры в секунду. Для этого нужно разделить скорость на 3.6:

\[\text{{начальная скорость}} = \frac{{0}}{{3.6}} = 0 \, \text{{м/с}}\]
\[\text{{конечная скорость}} = \frac{{90}}{{3.6}} = 25 \, \text{{м/с}}\]

Теперь можем решить уравнение, подставив известные значения:

\[25^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 100\]
\[625 = 200a\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 200:

\[a = \frac{{625}}{{200}} = 3.125 \, \text{{м/с}}^2\]

Теперь мы можем решить для ускорения. Используем следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где:
\(t\) - время.

Так как начальная скорость \(u\) равна 0, то можно перекрыть \(u\) в уравнении:

\[a = \frac{{v}}{{t}}\]

Теперь можем найти время, подставив известные значения:

\[3.125 = \frac{{25}}{{t}}\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3.125:

\[t = \frac{{25}}{{3.125}} = 8 \, \text{{секунд}}\]

Таким образом, продолжительность разгона мотоциклиста, который равномерно увеличил свою скорость с 0 до 90 км/ч за пройденное расстояние 100 метров, составляет 8 секунд.