Какова продолжительность падения половинки кирпича с той же крыши? а) 6 секунд б) 2√3 секунды в) 3 секунды

Для решения данной задачи, нам понадобится знание времени свободного падения и формулы для вычисления времени падения объекта.

Время свободного падения - это время, за которое объект свободно падает под воздействием силы тяжести. Величина времени свободного падения обычно обозначается символом \( t \) и для объекта на поверхности Земли составляет приблизительно 9.8 м/с\(^2\).

Формула для вычисления времени падения объекта с высоты использует высоту падения \( h \) и время свободного падения \( t \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

где \( g \) - ускорение свободного падение, в данном случае, примем его равным 9.8 м/с\(^2\).

Дано, что коэффициент времени падения половинки кирпича составляет 3 секунды.

Теперь, рассмотрим варианты ответов:

a) 6 секунд: Для начала, проверим данное предположение, подставив \( t = 6 \) в формулу времени падения. Получим:

\[ 6 = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ 36 = \frac{2h}{9.8} \]

Решим получившееся уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{36 \times 9.8}{2} \approx 176.4 \ м \]

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет 6 секунд, то высота падения составляет примерно 176.4 метра.

б) \(2\sqrt{3}\) секунды: Теперь, подставим \( t = 2\sqrt{3} \) в формулу времени падения:

\[ 2\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ 4 \cdot 3 = \frac{2h}{9.8} \]

\[ 12 \times 9.8 = 2h \]

\[ h = \frac{12 \times 9.8}{2} \approx 58.8 \ м \]

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет \(2\sqrt{3}\) секунды, то высота падения составляет примерно 58.8 метра.

в) 3 секунды: Последним остается проверить данное предположение, подставив \( t = 3 \) в формулу времени падения:

\[ 3 = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ 9 = \frac{2h}{9.8} \]

\[ h = \frac{9 \times 9.8}{2} \approx 44.1 \ м \]

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет 3 секунды, то высота падения составляет примерно 44.1 метра.

Итак, мы вычислили, что продолжительность падения половинки кирпича с той же крыши равна 3 секундам.