Какова продолжительность падения половинки кирпича с той же крыши? а) 6 секунд б) 2√3 секунды в) 3 секунды

Для решения данной задачи, нам понадобится знание времени свободного падения и формулы для вычисления времени падения объекта.

Время свободного падения - это время, за которое объект свободно падает под воздействием силы тяжести. Величина времени свободного падения обычно обозначается символом $t$ и для объекта на поверхности Земли составляет приблизительно 9.8 м/с${}^2$.

Формула для вычисления времени падения объекта с высоты использует высоту падения $h$ и время свободного падения $t$:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

где $g$ - ускорение свободного падение, в данном случае, примем его равным 9.8 м/с${}^2$.

Дано, что коэффициент времени падения половинки кирпича составляет 3 секунды.

Теперь, рассмотрим варианты ответов:

a) 6 секунд: Для начала, проверим данное предположение, подставив $t=6$ в формулу времени падения. Получим:

$$6=\sqrt{\frac{2h}{9.8}}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$36=\frac{2h}{9.8}$$

Решим получившееся уравнение относительно $h$:

$$h=\frac{36\times 9.8}{2}\approx 176.4м$$

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет 6 секунд, то высота падения составляет примерно 176.4 метра.

б) $2\sqrt{3}$ секунды: Теперь, подставим $t=2\sqrt{3}$ в формулу времени падения:

$$2\sqrt{3}=\sqrt{\frac{2h}{9.8}}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$4\cdot 3=\frac{2h}{9.8}$$

$$12\times 9.8=2h$$

$$h=\frac{12\times 9.8}{2}\approx 58.8м$$

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет $2\sqrt{3}$ секунды, то высота падения составляет примерно 58.8 метра.

в) 3 секунды: Последним остается проверить данное предположение, подставив $t=3$ в формулу времени падения:

$$3=\sqrt{\frac{2h}{9.8}}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$9=\frac{2h}{9.8}$$

$$h=\frac{9\times 9.8}{2}\approx 44.1м$$

Таким образом, если продолжительность падения половинки кирпича составляет 3 секунды, то высота падения составляет примерно 44.1 метра.

Итак, мы вычислили, что продолжительность падения половинки кирпича с той же крыши равна 3 секундам.