Какова предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром

Question

Физика: Какова предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром длиной 15,3 см, приборной погрешностью 0,05 см и средней абсолютной погрешностью 0,03?

Магический_Вихрь_5496 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения предельной относительной погрешности (ПОП):

\[
\text{{ПОП}} = \frac{{\text{{средняя абсолютная погрешность}}}}{{\text{{измеряемая величина}}}}
\]

В данном случае, измеряемая величина - объем куба с ребром длиной 15,3 см.

Теперь решим задачу пошагово:

1. Найдем объем куба, воспользовавшись формулой: \[V = a^3\], где a - длина ребра.
Заменим значение длины ребра на 15,3 см:
\[V = 15,3^3\]
\[V = 3551,947\]

2. Теперь найдем предельную относительную погрешность (ПОП) по формуле:
\[\text{{ПОП}} = \frac{{\text{{средняя абсолютная погрешность}}}}{{\text{{измеряемая величина}}}}\]
Заменим значения в формуле:
\[\text{{ПОП}} = \frac{{0,03}}{{3551,947}}\]
\[\text{{ПОП}} = 0,000008457\]

Таким образом, предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром длиной 15,3 см составляет около 0,000008457, или примерно 0,0008457%.

Какова предельная относительная погрешность измерения объема куба с ребром длиной 15,3 см, приборной погрешностью 0,05

Магический_Вихрь_5496

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!