Какова потенциальная энергия системы зарядов, если точечные заряды 1, 2 и 3 мккл расположены в вершинах правильного

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для расчета потенциальной энергии системы зарядов. Формула для потенциальной энергии системы двух точечных зарядов имеет вид:

\[U = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\]

где:
\(U\) - потенциальная энергия системы зарядов,
\(k\) - постоянная Кулона, равная примерно \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух точечных зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть три точечных заряда. Пусть \(q_1 = 1\,мккл\), \(q_2 = 2\,мккл\) и \(q_3 = 3\,мккл\). Расстояние между зарядами в данной задаче равно стороне правильного треугольника, которая равна \(0,1\,м\).

Для расчета потенциальной энергии системы зарядов, нужно рассчитать потенциальную энергию каждой пары зарядов и сложить их:

1) Потенциальная энергия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\):

\[U_{12} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |1 \cdot 2|}{0,1} = 180 \cdot 10^9\,Дж\]

2) Потенциальная энергия между зарядами \(q_1\) и \(q_3\):

\[U_{13} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}{r} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |1 \cdot 3|}{0,1} = 270 \cdot 10^9\,Дж\]

3) Потенциальная энергия между зарядами \(q_2\) и \(q_3\):

\[U_{23} = \dfrac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{r} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 3|}{0,1} = 540 \cdot 10^9\,Дж\]

Теперь сложим полученные значения:

\[ U_{\text{системы}} = U_{12} + U_{13} + U_{23} = 180 \cdot 10^9 + 270 \cdot 10^9 + 540 \cdot 10^9 = 990 \cdot 10^9\,Дж\]

Таким образом, потенциальная энергия системы зарядов составляет \(990 \cdot 10^9\,Дж\). Округлим данный ответ до целого числа и получим окончательный результат: \(990\,Дж\).