Какова полезная мощность двигателя скутера, если его КПД составляет 20%, и он проехал 97 км, используя 1,4 кг бензина

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для расчета полезной мощности и удельной теплоты сгорания бензина. Давайте начнем:

1. Сначала вычислим количество теплоты, полученное от сгорания 1,4 кг бензина. Для этого умножим массу бензина на его удельную теплоту сгорания. Формула для расчета количества теплоты:

\[ Q = m \cdot q \]

Где:
\( Q \) - количество теплоты (в Дж)
\( m \) - масса бензина (в кг)
\( q \) - удельная теплота сгорания бензина (в МДж/кг)

Подставим значения:

\[ Q = 1,4 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг} \times 10^6 \, \text{Дж/МДж} = 64,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

2. Теперь найдем полезную мощность двигателя, используя формулу КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Входная мощность}} \]

Полезная мощность - это работа, которую двигатель совершает за время движения. В нашем случае, работа равна количеству теплоты, которое двигатель получает от сгорания бензина.

Входная мощность - это количество энергии, которое требуется для сжигания определенного количества бензина. В нашем случае, входная мощность равна количеству теплоты, полученной от сгорания бензина.

Полезная мощность и входная мощность связаны следующим образом:

\[ \text{Полезная мощность} = \text{КПД} \times \text{Входная мощность} \]

Подставив полученные значения:

\[ 0,2 = \frac{\text{Полезная мощность}}{64,4 \times 10^6 \, \text{Дж}} \]

Рассмотрим выражение относительно полезной мощности:

\[ \text{Полезная мощность} = 0,2 \times 64,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Выполним вычисления:

\[ \text{Полезная мощность} = 12,88 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Используя обычные единицы измерения, получаем:

\[ \text{Полезная мощность} = 12,88 \, \text{МДж} \]

Ответ: Полезная мощность двигателя скутера составляет 12,88 МДж.