Какова плотность тела, если оно плавает на поверхности жидкости и погружено в нее на 2/3 своего объема? Значение

Чтобы найти плотность тела, которое плавает на поверхности жидкости и погружено в нее на 2/3 своего объема, мы можем воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы. Давайте воспользуемся этим законом для решения задачи.

Пусть масса тела равна m, а его объем равен V. Тогда всплывающая сила, действующая на тело, будет равна весу жидкости, которую оно вытесняет. Вес жидкости можно выразить как произведение ее плотности ρ0 на объем, который она занимает.

В данном случае, тело погружено на 2/3 своего объема, поэтому объем вытесненной жидкости будет равен 2/3 V. Тогда всплывающая сила будет равна ρ0 * (2/3 V) * g, где g - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9.8 м/с^2).

Поскольку тело плавает на поверхности жидкости, сила тяжести, действующая на тело, должна быть равной всплывающей силе. То есть, масса тела, умноженная на ускорение свободного падения, должна быть равна ρ0 * (2/3 V) * g. Массу тела можно выразить как произведение его плотности ρ на объем V.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение для нахождения плотности тела:

ρ * V * g = ρ0 * (2/3 V) * g

Сокращая g и V, получаем:

ρ = ρ0 * 2/3

Подставляя значение плотности жидкости ρ0 = 1800 кг/м^3, получаем:

ρ = 1800 * 2/3

Вычисляя это выражение, получаем:

ρ ≈ 1200 кг/м^3

Таким образом, плотность тела составляет примерно 1200 кг/м^3 (округлено до целых чисел).