Какова плотность льда, если для его плавления требуется 642 кДж тепла и объем льда равен 2,4 дм³? Предположим

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчёта плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Из условия задачи нам уже известен объем льда - 2,4 дм³. Чтобы найти массу льда, нам необходимо узнать, сколько тепла необходимо, чтобы расплавить его. Для этого мы будем использовать уравнение теплопередачи:

\[ \text{Тепло} = \text{Масса} \times \text{Удельная теплоёмкость} \times \text{Изменение температуры} \]

В данном случае лёд начинает плавиться при 0 °C, поэтому изменение температуры будет составлять 0 °C. Удельная теплоёмкость льда составляет 334 кДж/кг·°C. Мы можем записать это уравнение так:

\[ 642 \, \text{кДж} = \text{Масса} \times 334 \, \text{кДж/кг}·°C \times (0-0) \]

Так как изменение температуры равно нулю, то тепло, которое необходимо для плавления льда, полностью используется на изменение фазы вещества из твёрдого состояния в жидкое. Решая это уравнение относительно массы, мы получаем:

\[ \text{Масса} = \frac{642 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}·°C} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ \text{Масса} \approx 1,92 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем рассчитать плотность льда, используя полученную массу и объем:

\[ \text{Плотность} = \frac{1,92 \, \text{кг}}{2,4 \, \text{дм³}} \]

Переведём объем льда в м³, для чего умножим его на \(10^{-3}\) (так как 1 дм³ = 0,001 м³):

\[ \text{Плотность} = \frac{1,92 \, \text{кг}}{2,4 \times 10^{-3} \, \text{м³}} \]

Путем деления мы получаем:

\[ \text{Плотность} \approx 800 \, \text{кг/м³} \]

Таким образом, плотность льда составляет около 800 кг/м³ (кг на кубический метр), округляя до целого значения.