Какова плотность камня pk, если он падает в воду с ускорением 4,9 м/с^2 и плотность воды равна 1,0-10^3 кг/м^3?

Чтобы найти плотность камня \(p_k\), вам необходимо использовать закон Архимеда. Вот пошаговое решение этой задачи:

Шаг 1: Запишите условие задачи.

Задача говорит о плотности камня \(p_k\), который падает в воду с ускорением \(4,9 \, \text{м/с}^2\), а плотность воды равна \(1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\). Необходимо найти плотность камня.

Шаг 2: Сформулируйте закон Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что плавающий или погруженный в жидкость объект испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Эта сила равна произведению плотности жидкости (\(p_w\)), ускорения свободного падения (\(g\)) и объема вытесненной жидкости (\(V\)).

Шаг 3: Найдите объем вытесненной жидкости.

Объем вытесненной жидкости (\(V\)) равен объему погруженной части камня. Обозначим этот объем как \(V_k\).

Шаг 4: Запишите формулу для объема погруженной части камня.

Объем погруженной части камня можно найти, используя формулу:

\[V_k = \frac{m_k}{p_k}\]

где \(m_k\) - масса камня.

Шаг 5: Запишите формулу для выталкивающей силы.

Выталкивающая сила (\(F\)) равна весу вытесненной жидкости:

\[F = p_w \cdot g \cdot V\]

где:
\(p_w\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объем вытесненной жидкости.

Шаг 6: Запишите формулу для веса камня.

Вес камня (\(W\)) равен произведению массы камня (\(m_k\)) на ускорение свободного падения (\(g\)):

\[W = m_k \cdot g\]

Шаг 7: Подставьте найденные формулы в выражение для выталкивающей силы.

\[F = p_w \cdot g \cdot V = W\]

Шаг 8: Запишите формулу для плотности камня.

Из равенства веса камня и выталкивающей силы можно выразить плотность камня \(p_k\):

\[p_k = \frac{W}{g \cdot V_k}\]

Шаг 9: Подставьте известные значения и рассчитайте плотность камня.

Из условия задачи известно, что ускорение свободного падения \(g = 4,9 \, \text{м/с}^2\) и плотность воды \(p_w = 1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\). Подставив эти значения в формулу для плотности камня, получим:

\[p_k = \frac{W}{g \cdot V_k} = \frac{m_k \cdot g}{g \cdot V_k} = \frac{m_k}{V_k}\]

Поскольку мы пренебрегаем силой сопротивления воды, плотность камня равна плотности воды.

Ответ: Плотность камня \(p_k\) равна \(1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\).