Какова плотность диска с массой 840 кг и объемом 120 дм? Пожалуйста, оформите решение задачи правильно

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам нужно знать, как определить плотность тела. Плотность (ρ) может быть вычислена, используя формулу:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где:
ρ - плотность,
m - масса объекта, и
V - его объем.

В задаче у нас есть масса диска (m = 840 кг) и его объем (V = 120 дм³). Чтобы вычислить плотность диска, нам нужно подставить эти значения в формулу:

\[\rho = \frac{840\, \text{кг}}{120\, \text{дм³}}\]

Теперь, чтобы выполнить расчет, нам необходимо привести все единицы измерения к одним исходным единицам. Для этого нужно применить соответствующие конверсии. В данном случае, мы сразу можем преобразовать массу из килограммов в граммы, а объем из дециметров кубических в кубические сантиметры.

1 килограмм = 1000 грамм,
1 дм³ = 1000 см³.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[\rho = \frac{840000\, \text{г}}{120000\, \text{см³}}\]

Теперь давайте упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Находим, что НОД чисел 840000 и 120000 равен 120000. Поделив числитель и знаменатель на 120000, получаем:

\[\rho = \frac{7}{1}\, \text{г/см³}\]

Таким образом, плотность диска составляет 7 г/см³.

Мы получили ответ с обоснованием и пошаговым решением, чтобы он был понятен школьнику. Если у вас остались вопросы или вам нужно что-то ещё, пожалуйста, напишите.