Какова площадь закрашенной области фигуры на рисунке, если измеряется в квадратных сантиметрах? (Предположим, что)
Dmitrievich
, что на рисунке представлена правильная пятиугольная звезда, в которой каждый угол равен 36 градусов. Ребра рисунка состоят из 10 см отрезков.
Для нахождения площади закрашенной области фигуры, мы можем разделить ее на 5 равных треугольников, так как каждый угол пятиугольной звезды равен 36 градусов.
Найдем площадь одного треугольника. У нас есть сторона треугольника, равная 10 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
\[Площадь = \frac{{a \cdot h}}{2}\]
где "a" - длина стороны, а "h" - высота треугольника, опущенная к данной стороне.
Так как треугольник равносторонний, то его высота равна:
\[h = \frac{{a \cdot \sqrt{3}}}{2}\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Площадь = \frac{{10 \cdot \frac{{10 \cdot \sqrt{3}}}{2}}}{2}\]
\[Площадь = \frac{{10^2 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
\[Площадь = \frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
Следовательно, площадь одного треугольника составляет \(\frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\) квадратных сантиметров.
Так как у нас 5 таких треугольников, площадь закрашенной области фигуры будет составлять:
\[5 \cdot \frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
\[= \frac{{500 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
Следовательно, площадь закрашенной области фигуры составляет \(\frac{{500 \cdot \sqrt{3}}}{4}\) квадратных сантиметров.
Для нахождения площади закрашенной области фигуры, мы можем разделить ее на 5 равных треугольников, так как каждый угол пятиугольной звезды равен 36 градусов.
Найдем площадь одного треугольника. У нас есть сторона треугольника, равная 10 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
\[Площадь = \frac{{a \cdot h}}{2}\]
где "a" - длина стороны, а "h" - высота треугольника, опущенная к данной стороне.
Так как треугольник равносторонний, то его высота равна:
\[h = \frac{{a \cdot \sqrt{3}}}{2}\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Площадь = \frac{{10 \cdot \frac{{10 \cdot \sqrt{3}}}{2}}}{2}\]
\[Площадь = \frac{{10^2 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
\[Площадь = \frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
Следовательно, площадь одного треугольника составляет \(\frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\) квадратных сантиметров.
Так как у нас 5 таких треугольников, площадь закрашенной области фигуры будет составлять:
\[5 \cdot \frac{{100 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
\[= \frac{{500 \cdot \sqrt{3}}}{4}\]
Следовательно, площадь закрашенной области фигуры составляет \(\frac{{500 \cdot \sqrt{3}}}{4}\) квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
