Какова площадь закрашенной части фигуры, если AC равно 20 см, а BC равно 16 см? Ответ нужен округленный до сотых

Чтобы найти площадь закрашенной части фигуры, нам нужно вычислить площадь треугольника ABF и площадь прямоугольника ACEB, а затем сложить эти два значения.

Шаг 1: Вычисление площади треугольника ABF
Для вычисления площади треугольника нам потребуется база и высота. Зная, что AC равно 20 см, мы можем использовать его как базу треугольника ABF.
Но нам необходимо найти высоту. Для этого давайте построим высоту из точки B, перпендикулярную стороне AC. Обозначим эту высоту как h.

\[
S_{ABF} = \frac{{\text{{база}} \times \text{{высота}}}}{2}
\]

Так как AC является базой треугольника ABF, а BC является высотой, мы можем заменить значения в формуле:

\[
S_{ABF} = \frac{{20 \times 16}}{2}
\]

\[
S_{ABF} = 160 \, \text{см}^2
\]

Шаг 2: Вычисление площади прямоугольника ACEB
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:

\[
S_{ACEB} = \text{длина} \times \text{ширина}
\]

Длина прямоугольника равна AC (20 см), а ширина равна BC (16 см):

\[
S_{ACEB} = 20 \times 16
\]

\[
S_{ACEB} = 320 \, \text{см}^2
\]

Шаг 3: Нахождение площади закрашенной части фигуры
Так как закрашенная часть фигуры состоит из треугольника ABF и прямоугольника ACEB, мы можем сложить площади этих двух фигур:

\[
S_{\text{закраш. части}} = S_{ABF} + S_{ACEB}
\]

\[
S_{\text{закраш. части}} = 160 + 320
\]

\[
S_{\text{закраш. части}} = 480 \, \text{см}^2
\]

Итак, площадь закрашенной части фигуры равна 480 квадратных сантиметров. Ответ округлен до сотых составляет 480,00 квадратных сантиметров.