Какова площадь закрашенного сектора круга, если его радиус составляет 6 и угол равен 100 градусам?
Мистический_Жрец
Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.
Первым шагом мы можем вычислить длину дуги круга, соответствующей данному углу \(100^\circ\). Для этого мы можем использовать формулу для длины дуги:
\[L = \frac{{\text{{угол}}}}{{360^\circ}} \times 2 \pi r\]
где \(L\) - длина дуги, \(угол\) - значение угла в градусах, а \(r\) - радиус круга.
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[L = \frac{{100^\circ}}{{360^\circ}} \times 2 \pi \times 6\]
Упрощая выражение, получаем:
\[L = \frac{{10}}{{36}} \times 12 \pi\]
Теперь мы можем вычислить площадь сектора круга, используя формулу:
\[A = \frac{{\text{{угол}}}}{{360^\circ}} \times \pi r^2\]
где \(A\) - площадь сектора.
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[A = \frac{{100^\circ}}{{360^\circ}} \times \pi \times 6^2\]
Упрощая выражение, получаем:
\[A = \frac{{10}}{{36}} \times 36 \pi\]
В итоге, площадь закрашенного сектора круга равна \(10 \pi\).
Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!
Первым шагом мы можем вычислить длину дуги круга, соответствующей данному углу \(100^\circ\). Для этого мы можем использовать формулу для длины дуги:
\[L = \frac{{\text{{угол}}}}{{360^\circ}} \times 2 \pi r\]
где \(L\) - длина дуги, \(угол\) - значение угла в градусах, а \(r\) - радиус круга.
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[L = \frac{{100^\circ}}{{360^\circ}} \times 2 \pi \times 6\]
Упрощая выражение, получаем:
\[L = \frac{{10}}{{36}} \times 12 \pi\]
Теперь мы можем вычислить площадь сектора круга, используя формулу:
\[A = \frac{{\text{{угол}}}}{{360^\circ}} \times \pi r^2\]
где \(A\) - площадь сектора.
Подставляя значения из задачи, получаем:
\[A = \frac{{100^\circ}}{{360^\circ}} \times \pi \times 6^2\]
Упрощая выражение, получаем:
\[A = \frac{{10}}{{36}} \times 36 \pi\]
В итоге, площадь закрашенного сектора круга равна \(10 \pi\).
Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
