Какова площадь выделенной области фигуры, если диаметр круга составляет 8 см, длина прямоугольника равна 14

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется вычислить площадь круга и площадь прямоугольника, а затем найти площадь выделенной области путем вычитания площади прямоугольника из площади круга.

1. Площадь круга: Формула для вычисления площади круга следующая \(S = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это приближенное значение числа Пи, а \(r\) - это радиус круга. В нашем случае диаметр равен 8 см, поэтому радиус равен половине диаметра: \(r = \frac{8}{2} = 4\) см. Подставляем значения в формулу: \(S = 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 \approx 50.24\) см².

2. Площадь прямоугольника: Формула для вычисления площади прямоугольника простая: \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - это стороны прямоугольника. В нашем случае длина равна 14 см, а ширина равна 8 см. Подставляем значения в формулу: \(S = 14 \cdot 8 = 112\) см².

3. Площадь выделенной области: Нам нужно вычесть площадь прямоугольника из площади круга, чтобы найти площадь выделенной области. \(S_{выдел.обл.} = S_{круга} - S_{прямоуг.}\). Подставляем значения: \(S_{выдел.обл.} = 50.24 - 112 \approx -61.76\) см².

Результат получился отрицательным, что говорит о том, что площадь прямоугольника больше площади круга. Возможно, в задаче допущена ошибка, например, неправильно указаны значения сторон прямоугольника или диаметр круга. Рекомендуется еще раз внимательно проверить условие задачи.