Какова площадь треугольника с одной стороной длиной 6 см и высотой 1,4 см? Какова площадь прямоугольного треугольника

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Какова площадь треугольника с одной стороной длиной 6 см и высотой 1,4 см?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина одной стороны треугольника, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Подставим известные значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} \times 6 \times 1.4\).

Выполним вычисления: \(S = 3 \times 1.4 = 4.2\).

Таким образом, площадь треугольника составляет 4.2 квадратных сантиметра.

2. Какова площадь прямоугольного треугольника с катетами длиной 34 см и 41 см?

Для решения этой задачи также используем формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(h\) - длины катетов.

Подставим значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} \times 34 \times 41\).

Выполним вычисления: \(S = 17 \times 41 = 697\).

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 697 квадратных сантиметров.

3. Если площадь треугольника составляет 63 квадратных сантиметра, а одна из его высот равна 9 см, то какова сторона треугольника, к которой проведена данная высота?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина одной стороны треугольника, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Мы уже знаем площадь треугольника (\(S = 63\)) и значение одной из его высот (\(h = 9\)), поэтому можем переписать формулу как \(63 = \frac{1}{2} \times a \times 9\).

Разделим обе части уравнения на \(9\) и умножим на \(2\), чтобы избавиться от коэффициента \(\frac{1}{2}\): \(a = \frac{63 \times 2}{9}\).

Выполним вычисления: \(a = \frac{126}{9} = 14\).

Таким образом, сторона треугольника, к которой проведена данная высота, равна 14 сантиметров.