Какова площадь треугольника МНК, если стороны АБ, БЦ и АЦ равны соответственно

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника МНК, если стороны АБ, БЦ и АЦ равны соответственно 10, 13

Морской_Шторм · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления площади треугольника по длинам его сторон, которая называется формулой Герона.

Формула Герона для вычисления площади треугольника:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы длин сторон:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

Давайте подставим указанные значения в формулу для вычисления площади треугольника:

\[a = 10, b = 13\]

Сначала вычислим полупериметр:

\[p = \frac{10 + 13 + 10}{2} = \frac{33}{2} = 16.5\]

Теперь используем этот результат для вычисления площади:

\[S = \sqrt{16.5 \cdot (16.5 - 10) \cdot (16.5 - 13) \cdot (16.5 - 10)}\]

Выполняем вычисления:

\[S = \sqrt{16.5 \cdot 6.5 \cdot 3.5 \cdot 6.5}\]

\[S = \sqrt{1027.5625}\]

\[S \approx 32.05\]

Итак, площадь треугольника МНК составляет примерно 32.05 единицы площади.

Какова площадь треугольника МНК, если стороны АБ, БЦ и АЦ равны соответственно 10, 13

Морской_Шторм

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!