Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13 см, 14 см

Question

Математика: Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см, а высота, опущенная из вершины А, равна

Robert · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади треугольника. Формула звучит следующим образом:

П л о щ а д ь = \frac{1}{2} \times о с н о в а н и е \times в ы с о т а

Перед тем, как продолжить решение задачи, давайте обозначим стороны треугольника. Длины сторон равны 13 см, 14 см и 15 см. Высота, опущенная из вершины А, пока остаётся неизвестной.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник с заданными сторонами является прямоугольным треугольником. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас есть стороны треугольника, поэтому можем найти значение неизвестной стороны с использованием теоремы Пифагора:

{гипотенуза}^{2} = {катет}_{1}^{2} + {катет}_{2}^{2}

Используя данную формулу, подставим известные значения и рассчитаем гипотенузу:

{гипотенуза}^{2} = 13^{2} + 14^{2}

{гипотенуза}^{2} = 169 + 196

{гипотенуза}^{2} = 365

Чтобы найти значение гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза = \sqrt{365}

гипотенуза \approx 19.1 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, у нас есть два известных значения: сторона (основание) равна 15 см, и значении высоты равной 19.1 см (высота, опущенная из вершины А). Подставим эти значения в формулу площади треугольника:

П л о щ а д ь = \frac{1}{2} \times 15 \times 19.1

П л о щ а д ь = 7.5 \times 19.1

П л о щ а д ь \approx 143.25 {см}^{2}

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна примерно 143.25 квадратных сантиметров.

Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см, а высота, опущенная из вершины А, равна

Robert

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!