Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см, а высота, опущенная из вершины А, равна

Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см, а высота, опущенная из вершины А, равна 15 см?
Robert

Robert

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади треугольника. Формула звучит следующим образом:

Площадь=12×основание×высота

Перед тем, как продолжить решение задачи, давайте обозначим стороны треугольника. Длины сторон равны 13 см, 14 см и 15 см. Высота, опущенная из вершины А, пока остаётся неизвестной.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник с заданными сторонами является прямоугольным треугольником. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас есть стороны треугольника, поэтому можем найти значение неизвестной стороны с использованием теоремы Пифагора:

гипотенуза2=катет12+катет22

Используя данную формулу, подставим известные значения и рассчитаем гипотенузу:

гипотенуза2=132+142

гипотенуза2=169+196

гипотенуза2=365

Чтобы найти значение гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза=365

гипотенуза19.1 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, у нас есть два известных значения: сторона (основание) равна 15 см, и значении высоты равной 19.1 см (высота, опущенная из вершины А). Подставим эти значения в формулу площади треугольника:

Площадь=12×15×19.1

Площадь=7.5×19.1

Площадь143.25 см2

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна примерно 143.25 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello