Какова площадь треугольника ABC? В треугольнике ABC на сторонах

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC? В треугольнике ABC на сторонах AB и BC расположены точки E и D соответственно, такие что AE = 12, BE = 4 и BD = 6, CD = 8. Площадь треугольника SAEDC равна 75. Какова

Ten · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится использовать информацию о площади треугольника SAEDC. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку: 1. Найдем площадь треугольника ΔABC. Пусть площадь треугольника ΔABC равна S. Так как треугольник DELTA и треугольник ABC имеют общую высоту, относительно одной из сторон, и эта высота является общей для обоих треугольников, отсюда можно сделать вывод, что отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований: [ frac{{Площадь Delta ABC}}{{Площадь Delta EDC}} = frac{{AB}}{{DE}} ] То есть, [ frac{S}{75} = frac{AB}{12} ] Поскольку нам дано, что AE = 12 и функция AE ED SAEDC ABC имеют одинаковую высоту [ frac{AB}{DE} = frac{BE}{CD} ] То есть, [ frac{AB}{12} = frac{4}{8} ] Отсюда получаем: [ frac{S}{75} = frac{AB}{12} = frac{4}{8} ] Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти площадь треугольника ABC. Перекрестно умножим: [S cdot 8 = 75 cdot 4 ] Получаем: [8S = 300 ] И наконец: [S = frac{300}{8

Какова площадь треугольника ABC? В треугольнике ABC на сторонах AB и BC расположены точки E и D соответственно, такие

Ten

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова площадь треугольника ABC? В треугольнике ABC на сторонах AB и BC расположены точки E и D соответственно, такие

Ten

Какова мера угла, указанного на рисунке, где прямоугольный треугольник и квадрат расположены?

Какой угол параллелограмма является наибольшим?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!