Какова площадь серого восьмиугольника, изображенного на рисунке, если каждый из пяти одинаковых квадратов имеет площадь 36 см2 и вершины восьмиугольника являются серединами сторон квадратов?
Yaksha_8480
Для решения этой задачи мы можем разбить восьмиугольник на более простые фигуры и вычислить площадь каждой из них.
1. Начнем с того, что изображаемый на рисунке восьмиугольник разбивается на пять одинаковых квадратов. Таким образом, мы можем рассмотреть только один из этих квадратов.
2. По условию задачи, каждый квадрат имеет площадь 36 см². Проверим, можно ли вычислить длину стороны этого квадрата, используя данную площадь. Для этого воспользуемся следующей формулой для площади квадрата:
\[Площадь = Длина\;стороны \times Длина\;стороны\]
Заменив площадь на 36 см², мы получим:
\[36 = Длина\;стороны \times Длина\;стороны\]
3. Чтобы найти длину стороны, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{36} = \sqrt{Длина\;стороны \times Длина\;стороны}\]
\[6 = Длина\;стороны\]
Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.
4. Теперь мы можем найти площадь восьмиугольника, используя площадь одного из квадратов. Поскольку восьмиугольник состоит из пяти таких квадратов, площадь всего восьмиугольника будет равна:
\[Площадь\;восьмиугольника = 5 \times Площадь\;квадрата\]
\[Площадь\;восьмиугольника = 5 \times 36\]
\[Площадь\;восьмиугольника = 180\;см^2\]
Таким образом, площадь серого восьмиугольника, изображенного на рисунке, равна 180 см².
1. Начнем с того, что изображаемый на рисунке восьмиугольник разбивается на пять одинаковых квадратов. Таким образом, мы можем рассмотреть только один из этих квадратов.
2. По условию задачи, каждый квадрат имеет площадь 36 см². Проверим, можно ли вычислить длину стороны этого квадрата, используя данную площадь. Для этого воспользуемся следующей формулой для площади квадрата:
\[Площадь = Длина\;стороны \times Длина\;стороны\]
Заменив площадь на 36 см², мы получим:
\[36 = Длина\;стороны \times Длина\;стороны\]
3. Чтобы найти длину стороны, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{36} = \sqrt{Длина\;стороны \times Длина\;стороны}\]
\[6 = Длина\;стороны\]
Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.
4. Теперь мы можем найти площадь восьмиугольника, используя площадь одного из квадратов. Поскольку восьмиугольник состоит из пяти таких квадратов, площадь всего восьмиугольника будет равна:
\[Площадь\;восьмиугольника = 5 \times Площадь\;квадрата\]
\[Площадь\;восьмиугольника = 5 \times 36\]
\[Площадь\;восьмиугольника = 180\;см^2\]
Таким образом, площадь серого восьмиугольника, изображенного на рисунке, равна 180 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
