Какова площадь ромба abcd, если из вершины тупого угла d к стороне bc проведен

Question

Геометрия: Какова площадь ромба abcd, если из вершины тупого угла d к стороне bc проведен перпендикуляр dk, где bk = 4 см и kc = 6 см? (ответ в см^2

Эмилия · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала, давайте вспомним основные свойства ромба. В ромбе все четыре стороны имеют одинаковую длину, а диагонали перпендикулярны между собой и делятся пополам. Это значит, что сторона ab равна стороне bc, а сторона ad равна стороне dc, и диагонали ac и bd пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Теперь, обратимся к информации, данной в задаче. У нас имеется ромб abcd, и из вершины тупого угла d проведен перпендикуляр dk к стороне bc. Мы знаем, что bk = 4 см и kc = 6 см.

Так как dk является высотой ромба, мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба через его высоту:
\[ Площадь = dk \times ac \]

Но нам нужно найти значение ac. По свойству ромба, диагонали ac и bd делят друг друга пополам. То есть, ac = 2 \times bd.

Используя эту информацию, мы можем выразить ac через bn:
ac = 2 \times bd = 2 \times (bk + kc) = 2 \times (4 см + 6 см) = 2 \times 10 см = 20 см

Теперь, у нас есть все данные, чтобы решить задачу:
Площадь = dk \times ac = 4 см \times 20 см = 80 см^2

Таким образом, площадь ромба abcd равна 80 см^2.

Какова площадь ромба abcd, если из вершины тупого угла d к стороне bc проведен перпендикуляр dk, где bk = 4 см и kc

Эмилия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!