Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет

Question

Геометрия: Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 7 см, меньшая боковая сторона равна 4 см, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45 градусов?

Печенька · Accepted Answer

Хорошо, давайте посчитаем площадь прямоугольной трапеции.

Обычно для нахождения площади трапеции используется формула: площадь = (сумма оснований * высота) / 2. Однако, в данной задаче у нас нет информации о высоте.

Мы можем решить эту задачу, используя формулу площади трапеции, но сначала нам нужно найти высоту.

Мы знаем также, что угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45 градусов. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 7 см.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольника. Так как у нас известен угол, а две измеренные стороны касаются этого угла, мы можем использовать тангенс угла.

Таким образом, мы можем найти высоту следующим образом:

\(h = 7 \cdot \tan(45^\circ)\)

Вычислим значение:

\(h = 7 \cdot 1 = 7\) (так как \(\tan(45^\circ) = 1\))

Теперь у нас есть значение высоты, поэтому мы можем использовать формулу площади трапеции:

\(S = (a + b) \cdot h / 2\)

Где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота.

Подставляем известные значения:

\(S = (7 + 4) \cdot 7 / 2 = 11 \cdot 7 / 2 = 77 / 2 = 38.5\) (округляем до одного десятичного знака)

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет 38.5 квадратных сантиметров.

Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 7 см, меньшая боковая сторона равна

Печенька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!