Какова площадь прямоугольной трапеции с меньшим основанием равным 6 дм и боковыми сторонами 6 дм и

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции.

Формула для нахождения площади прямоугольной трапеции:

$$S=\frac{a+b}{2}\times h$$

где:
- $S$ - площадь трапеции,
- $a$ и $b$ - длины оснований трапеции,
- $h$ - высота трапеции (перпендикулярное расстояние между основаниями).

В данной задаче у нас меньшее основание равно 6 дм, боковые стороны также равны 6 дм.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

$$c^2=a^2+b^2$$

где:
- $c$ - гипотенуза треугольника (сторона, противолежащая прямому углу),
- $a$ и $b$ - катеты треугольника (две другие стороны треугольника).

В нашем случае, катеты равны 6 дм, поэтому мы можем записать:

$$c^2=6^2+6^2$$

Выполняя простые вычисления, получаем:

$$c^2=36+36=72$$

Теперь найдем гипотенузу $c$. Для этого нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$c=\sqrt{72}$$

Применяя калькулятор, мы получаем приблизительное значение:

$$c\approx 8.485$$

Таким образом, гипотенуза равна примерно 8.485 дм.

Теперь у нас есть основание трапеции ($a$ и $b$) и высота ($h$). Мы можем использовать формулу для нахождения площади:

$$S=\frac{a+b}{2}\times h$$

Подставляем значения:

$$S=\frac{6+6}{2}\times 8.485$$

Выполняем вычисления:

$$S=6\times 8.485$$

$$S\approx 50.91д{м}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с меньшим основанием равным 6 дм и боковыми сторонами 6 дм равна приблизительно 50.91 дм².