Какова площадь прямоугольной трапеции с меньшим основанием равным 6 дм и боковыми сторонами 6 дм и

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции.

Формула для нахождения площади прямоугольной трапеции:

\[S = \frac{{a+b}}{2} \times h\]

где:
- \(S\) - площадь трапеции,
- \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции,
- \(h\) - высота трапеции (перпендикулярное расстояние между основаниями).

В данной задаче у нас меньшее основание равно 6 дм, боковые стороны также равны 6 дм.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где:
- \(c\) - гипотенуза треугольника (сторона, противолежащая прямому углу),
- \(a\) и \(b\) - катеты треугольника (две другие стороны треугольника).

В нашем случае, катеты равны 6 дм, поэтому мы можем записать:

\[c^2 = 6^2 + 6^2\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[c^2 = 36 + 36 = 72\]

Теперь найдем гипотенузу \(c\). Для этого нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{72}\]

Применяя калькулятор, мы получаем приблизительное значение:

\[c \approx 8.485\]

Таким образом, гипотенуза равна примерно 8.485 дм.

Теперь у нас есть основание трапеции (\(a\) и \(b\)) и высота (\(h\)). Мы можем использовать формулу для нахождения площади:

\[S = \frac{{a+b}}{2} \times h\]

Подставляем значения:

\[S = \frac{{6 + 6}}{2} \times 8.485\]

Выполняем вычисления:

\[S = 6 \times 8.485\]

\[S \approx 50.91 \ дм^2\]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с меньшим основанием равным 6 дм и боковыми сторонами 6 дм равна приблизительно 50.91 дм².