Какова площадь прямоугольной трапеции ABCD, если угол ADC равен

Давайте рассмотрим шаги решения задачи.

Шаг 1: Проанализируйте информацию в задаче.
В задаче нам дано, что угол ADC равен 90 градусов. Это означает, что прямая линия AC – это высота трапеции. Также важно отметить, что мы не знаем длину стороны AD и CD, но знаем длину стороны AB и BC, так как трапеция является прямоугольной.

Шаг 2: Применение формулы для площади прямоугольной трапеции.
Формула для площади прямоугольной трапеции:

\[ S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h \]

где:
S – площадь трапеции,
a, b – длины параллельных сторон трапеции,
h – высота трапеции.

Шаг 3: Подставьте известные значения в формулу.
Из условия задачи, мы знаем, что сторона AB равна a, сторона BC равна b, и высота AC является высотой трапеции h.

\[ S = \frac{{AB + BC}}{2} \cdot AC \]

Шаг 4: Используйте дополнительную информацию для нахождения площади.
Вернемся к геометрическому описанию задачи. У нас есть угол ADC, который равен 90 градусов. Обратите внимание, что это прямоугольная трапеция. Это означает, что сторона AD должна быть параллельна стороне BC. Таким образом, мы можем утверждать, что сторона AB также является параллельной стороне CD.

Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения площади трапеции.

Шаг 5: Найдите площадь трапеции.
Так как сторона AB является параллельной стороне CD, и AD является биссектрисой этой трапеции, то AD и BC равны друг другу.

Таким образом, формула для площади трапеции принимает следующий вид:

\[ S = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot AC \]

В нашей задаче у нас есть угол ADC, который равен 90 градусов, поэтому сторона AD является высотой AC.

Мы получаем следующее:

\[ S = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot AD \]

Шаг 6: Окончательное выражение для площади трапеции.
Итак, мы получили окончательное выражение для площади прямоугольной трапеции:

\[ S = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot AD \]

Шаг 7: Замените известные значения и вычислите площадь.
Зная значения сторон AB, CD и AD, а также длину высоты AC, мы можем подставить их в формулу и вычислить площадь трпеции. Пожалуйста, укажите эти значения, чтобы я мог их использовать для расчетов.