Какова площадь прямоугольника, который остался после того, как из него был отрезан квадрат со стороной 4 см? Периметр

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Пусть \(x\) - длина исходного прямоугольника, а \(y\) - ширина исходного прямоугольника.
2. Когда из прямоугольника был отрезан квадрат со стороной 4 см, длина и ширина оставшегося прямоугольника станут \(x-4\) и \(y-4\) соответственно.
3. По условию задачи, периметр оставшегося прямоугольника на 2 см меньше периметра квадрата. Таким образом, мы можем составить уравнение:
\(2 \cdot ((x-4) + (y-4)) = 4 \cdot 4 - 2\),
где \(4 \cdot 4\) - периметр квадрата со стороной 4 см, а \(2\) - разница периметров.
4. Упростив это уравнение, получим:
\(2x - 8 + 2y - 8 = 16 - 2\),
\(2x + 2y - 16 = 14\).
5. Перенеся все элементы в левую часть, получим:
\(2x + 2y = 30\).
6. Разделив обе части уравнения на 2, получим:
\(x + y = 15\).
7. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Следовательно, площадь оставшегося прямоугольника равна:
\((x-4) \cdot (y-4)\).

Таким образом, для определения площади оставшегося прямоугольника, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений \(x + y = 15\) и \(S = (x-4) \cdot (y-4)\).

На этом этапе, чтобы продолжить решение задачи, нам нужны значения длины и ширины исходного прямоугольника (для \(x\) и \(y\)). Уточните, пожалуйста, есть ли у вас информация об исходных значениях длины и ширины прямоугольника.