Какова площадь прямоугольника, если площадь его закрашенной части составляет 37 см2?

Какова площадь прямоугольника, если площадь его закрашенной части составляет 37 см2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Artem

Artem

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о закрашенной части прямоугольника. Давайте предположим, что ширина закрашенной части прямоугольника равна \(x\) сантиметрам, а длина прямоугольника (также равная длине закрашенной части) равна \(y\) сантиметрам.

Зная, что площадь закрашенной части составляет 37 квадратных сантиметров, мы можем записать уравнение:

\[x \cdot y = 37\]

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Однако, если мы знаем значение одной из переменных, мы можем выразить другую переменную через неё. Давайте решим это уравнение относительно одной из переменных.

Давайте выразим \(y\) через \(x\):

\[y = \frac{37}{x}\]

Теперь у нас есть выражение для длины прямоугольника в терминах ширины закрашенной части.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо перемножить его длину и ширину. В нашем случае:

\[Площадь = x \cdot y\]

Подставим выражение для \(y\) из предыдущего шага:

\[Площадь = x \cdot \frac{37}{x}\]

Заметим, что \(x\) и \(\frac{37}{x}\) взаимно уничтожают друг друга, поэтому площадь прямоугольника будет просто равна 37 квадратным сантиметрам:

\[Площадь = 37 \, см^2\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 37 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello