Какова площадь прямоугольника, если площадь его закрашенной части составляет

Question

Математика: Какова площадь прямоугольника, если площадь его закрашенной части составляет 37 см2?

Artem · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о закрашенной части прямоугольника. Давайте предположим, что ширина закрашенной части прямоугольника равна

x

сантиметрам, а длина прямоугольника (также равная длине закрашенной части) равна

y

сантиметрам.

Зная, что площадь закрашенной части составляет 37 квадратных сантиметров, мы можем записать уравнение:

x \cdot y = 37

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Однако, если мы знаем значение одной из переменных, мы можем выразить другую переменную через неё. Давайте решим это уравнение относительно одной из переменных.

Давайте выразим

y

через

x

:

y = \frac{37}{x}

Теперь у нас есть выражение для длины прямоугольника в терминах ширины закрашенной части.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо перемножить его длину и ширину. В нашем случае:

П л о щ а д ь = x \cdot y

Подставим выражение для

y

из предыдущего шага:

П л о щ а д ь = x \cdot \frac{37}{x}

Заметим, что

x

и

\frac{37}{x}

взаимно уничтожают друг друга, поэтому площадь прямоугольника будет просто равна 37 квадратным сантиметрам:

П л о щ а д ь = 37 с м^{2}

Таким образом, площадь прямоугольника равна 37 квадратным сантиметрам.

Какова площадь прямоугольника, если площадь его закрашенной части составляет 37 см2?

Artem

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!