Какова площадь прямоугольника ABCD, если координаты вершин A(1; -1), B(1;2

Question

Геометрия: Какова площадь прямоугольника ABCD, если координаты вершин A(1; -1), B(1;2), C(3;2), D(3;-1)?

Мирослав · Accepted Answer

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нужно знать длину одной из его сторон и высоту. В данном случае, мы знаем координаты вершин A, B, C и D. Давайте посмотрим на эти точки на координатной плоскости и определим стороны прямоугольника.

Вершина A имеет координаты (1, -1), вершина B - (1, 2), вершина C - (3, 2), а вершина D - (3, -1).

Сначала давайте посчитаем длину стороны AB. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ AB = \sqrt{((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

В нашем случае, x_A = 1, y_A = -1, x_B = 1, y_B = 2. Подставим значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{((1 - 1)^2 + (2 - (-1))^2} \]

\[ AB = \sqrt{(0^2 + 3^2)} \]

\[ AB = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 3.

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя ту же формулу:

\[ BC = \sqrt{((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} \]

Подставим значения:

\[ BC = \sqrt{((3 - 1)^2 + (2 - 2)^2} \]

\[ BC = \sqrt{(2^2 + 0^2)} \]

\[ BC = \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, длина стороны BC равна 2.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину стороны AB на длину стороны BC:

\[ Площадь = AB \times BC = 3 \times 2 = 6 \]

Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 6 квадратных единиц.

Какова площадь прямоугольника ABCD, если координаты вершин A(1; -1), B(1;2), C(3;2), D(3;-1)?

Мирослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!