Какова площадь поверхности тела, полученного в результате вращения

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобедренного треугольника с углом при вершине 2а вокруг прямой, параллельной его основанию и проходящей через его вершину, если

Adelina · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно использовать понятие поверхности вращения. При вращении фигуры вокруг оси получается тело вращения. В данном случае нам дан равнобедренный треугольник с углом при вершине 2а.

Для начала, нужно найти длину основания треугольника. Дано, что высота треугольника, проведенная к его основанию, равна некоторому значению \(h\). Так как треугольник равнобедренный, то все стороны равны между собой. Поэтому, основание треугольника также имеет длину \(h\).

Теперь, нам нужно найти длину окружности, образованной вращением равнобедренного треугольника вокруг оси. Эта окружность будет находиться на расстоянии \(h\) от вершины треугольника, поэтому радиус этой окружности равен \(h\). Формула для длины окружности: \(C = 2\pi r\).

Площадь поверхности тела вращения находится по формуле: \(S = 2\pi rh\), где \(r\) - радиус окружности, а \(h\) - длина основания треугольника.

Заменим значения в формуле:
\[S = 2\pi \cdot h \cdot h = 2\pi h^2\]

Таким образом, площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобедренного треугольника с углом при вершине 2а вокруг параллельной оси, равна \(2\pi h^2\).

Какова площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобедренного треугольника с углом при вершине

Adelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!